↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.72 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.69 m ↓ |
↑ 197.69 m ↓ |
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S 49 |
← 197.71 m → 39 087 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404598236083984 y=0.659381866455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404598236083984 × 217)
floor (0.404598236083984 × 131072)
floor (53031.5)tx = 53031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659381866455078 × 217)
floor (0.659381866455078 × 131072)
floor (86426.5)ty = 86426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53031 / 86426 ti = "17/53031/86426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53031/86426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53031 ÷ 217
53031 ÷ 131072x = 0.404594421386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86426 ÷ 217
86426 ÷ 131072y = 0.659378051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404594421386719 × 2 - 1) × π
-0.190811157226562 × 3.1415926535Λ = -0.59945093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659378051757812 × 2 - 1) × π
-0.318756103515625 × 3.1415926535Φ = -1.00140183306297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59945093} λ = -0.59945093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00140183306297))-π/2
2×atan(0.367364096905329)-π/2
2×0.352059432275382-π/2
0.704118864550765-1.57079632675φ = -0.86667746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59945093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.346008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86667746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.656961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53031 KachelY 86426 -0.59945093 -0.86667746 -34.346008 -49.656961 Oben rechts KachelX + 1 53032 KachelY 86426 -0.59940299 -0.86667746 -34.343262 -49.656961 Unten links KachelX 53031 KachelY + 1 86427 -0.59945093 -0.86670849 -34.346008 -49.658739 Unten rechts KachelX + 1 53032 KachelY + 1 86427 -0.59940299 -0.86670849 -34.343262 -49.658739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86667746--0.86670849) × R
3.1030000000043e-05 × 6371000dl = 197.692130000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86667746--0.86670849) × R
3.1030000000043e-05 × 6371000dr = 197.692130000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59945093--0.59940299) × cos(-0.86667746) × R
4.79400000000796e-05 × 0.647362496829466 × 6371000do = 197.721169642715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59945093--0.59940299) × cos(-0.86670849) × R
4.79400000000796e-05 × 0.647338846002277 × 6371000du = 197.71394607132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86667746)-sin(-0.86670849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647362496829466-0.647338846002277)× R²
abs(-0.59940299--0.59945093)×2.36508271890257e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36508271890257e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36508271890257e-05× 40589641000000 ar = 39087.2051542455m²