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← 144.20 m → | S 61 |
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↑ 144.18 m ↓ |
↑ 144.18 m ↓ |
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S 61 |
← 144.19 m → 20 790 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404560089111328 y=0.720012664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404560089111328 × 217)
floor (0.404560089111328 × 131072)
floor (53026.5)tx = 53026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720012664794922 × 217)
floor (0.720012664794922 × 131072)
floor (94373.5)ty = 94373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53026 / 94373 ti = "17/53026/94373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53026/94373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53026 ÷ 217
53026 ÷ 131072x = 0.404556274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94373 ÷ 217
94373 ÷ 131072y = 0.720008850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404556274414062 × 2 - 1) × π
-0.190887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.59969061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720008850097656 × 2 - 1) × π
-0.440017700195312 × 3.1415926535Φ = -1.38235637434356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59969061} λ = -0.59969061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38235637434356))-π/2
2×atan(0.250986437708624)-π/2
2×0.245906859384172-π/2
0.491813718768343-1.57079632675φ = -1.07898261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59969061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.359741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07898261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.821150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53026 KachelY 94373 -0.59969061 -1.07898261 -34.359741 -61.821150 Oben rechts KachelX + 1 53027 KachelY 94373 -0.59964268 -1.07898261 -34.356995 -61.821150 Unten links KachelX 53026 KachelY + 1 94374 -0.59969061 -1.07900524 -34.359741 -61.822446 Unten rechts KachelX + 1 53027 KachelY + 1 94374 -0.59964268 -1.07900524 -34.356995 -61.822446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07898261--1.07900524) × R
2.26300000001345e-05 × 6371000dl = 144.175730000857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07898261--1.07900524) × R
2.26300000001345e-05 × 6371000dr = 144.175730000857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59969061--0.59964268) × cos(-1.07898261) × R
4.79300000000293e-05 × 0.472225415140262 × 6371000do = 144.199711384911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59969061--0.59964268) × cos(-1.07900524) × R
4.79300000000293e-05 × 0.472205467176149 × 6371000du = 144.193620034096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07898261)-sin(-1.07900524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472225415140262-0.472205467176149)× R²
abs(-0.59964268--0.59969061)×1.99479641125322e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99479641125322e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99479641125322e-05× 40589641000000 ar = 20789.659543141m²