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↑ 197.76 m ↓ |
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← 197.71 m → 39 098 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404514312744141 y=0.659389495849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404514312744141 × 217)
floor (0.404514312744141 × 131072)
floor (53020.5)tx = 53020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659389495849609 × 217)
floor (0.659389495849609 × 131072)
floor (86427.5)ty = 86427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53020 / 86427 ti = "17/53020/86427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53020/86427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53020 ÷ 217
53020 ÷ 131072x = 0.404510498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86427 ÷ 217
86427 ÷ 131072y = 0.659385681152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404510498046875 × 2 - 1) × π
-0.19097900390625 × 3.1415926535Λ = -0.59997824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659385681152344 × 2 - 1) × π
-0.318771362304688 × 3.1415926535Φ = -1.00144976996259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59997824} λ = -0.59997824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00144976996259))-π/2
2×atan(0.367346487031577)-π/2
2×0.352043916283365-π/2
0.704087832566729-1.57079632675φ = -0.86670849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59997824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.376221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86670849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.658739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53020 KachelY 86427 -0.59997824 -0.86670849 -34.376221 -49.658739 Oben rechts KachelX + 1 53021 KachelY 86427 -0.59993030 -0.86670849 -34.373474 -49.658739 Unten links KachelX 53020 KachelY + 1 86428 -0.59997824 -0.86673953 -34.376221 -49.660517 Unten rechts KachelX + 1 53021 KachelY + 1 86428 -0.59993030 -0.86673953 -34.373474 -49.660517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86670849--0.86673953) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dl = 197.755839999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86670849--0.86673953) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dr = 197.755839999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59997824--0.59993030) × cos(-0.86670849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647338846002277 × 6371000do = 197.713946070862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59997824--0.59993030) × cos(-0.86673953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647315186929566 × 6371000du = 197.706719981071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86670849)-sin(-0.86673953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647338846002277-0.647315186929566)× R²
abs(-0.59993030--0.59997824)×2.36590727105135e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36590727105135e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36590727105135e-05× 40589641000000 ar = 39098.3729875429m²