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↑ 197.63 m ↓ |
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S 49 |
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S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404506683349609 y=0.659450531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404506683349609 × 217)
floor (0.404506683349609 × 131072)
floor (53019.5)tx = 53019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659450531005859 × 217)
floor (0.659450531005859 × 131072)
floor (86435.5)ty = 86435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53019 / 86435 ti = "17/53019/86435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53019/86435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53019 ÷ 217
53019 ÷ 131072x = 0.404502868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86435 ÷ 217
86435 ÷ 131072y = 0.659446716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404502868652344 × 2 - 1) × π
-0.190994262695312 × 3.1415926535Λ = -0.60002617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659446716308594 × 2 - 1) × π
-0.318893432617188 × 3.1415926535Φ = -1.00183326515955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60002617} λ = -0.60002617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00183326515955))-π/2
2×atan(0.367205638427287)-π/2
2×0.351919808755391-π/2
0.703839617510781-1.57079632675φ = -0.86695671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60002617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.378967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86695671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.672961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53019 KachelY 86435 -0.60002617 -0.86695671 -34.378967 -49.672961 Oben rechts KachelX + 1 53020 KachelY 86435 -0.59997824 -0.86695671 -34.376221 -49.672961 Unten links KachelX 53019 KachelY + 1 86436 -0.60002617 -0.86698773 -34.378967 -49.674738 Unten rechts KachelX + 1 53020 KachelY + 1 86436 -0.59997824 -0.86698773 -34.376221 -49.674738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86695671--0.86698773) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dl = 197.628419999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86695671--0.86698773) × R
3.10199999999927e-05 × 6371000dr = 197.628419999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60002617--0.59997824) × cos(-0.86695671) × R
4.79300000000293e-05 × 0.647149632195237 × 6371000do = 197.614925401012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60002617--0.59997824) × cos(-0.86698773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.647125983383425 × 6371000du = 197.60770395183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86695671)-sin(-0.86698773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647149632195237-0.647125983383425)× R²
abs(-0.59997824--0.60002617)×2.36488118119382e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36488118119382e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36488118119382e-05× 40589641000000 ar = 39053.6118969331m²