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← | S 49 |
← 197.47 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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S 49 |
← 197.46 m → 38 987 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404468536376953 y=0.659648895263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404468536376953 × 217)
floor (0.404468536376953 × 131072)
floor (53014.5)tx = 53014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659648895263672 × 217)
floor (0.659648895263672 × 131072)
floor (86461.5)ty = 86461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53014 / 86461 ti = "17/53014/86461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53014/86461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53014 ÷ 217
53014 ÷ 131072x = 0.404464721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86461 ÷ 217
86461 ÷ 131072y = 0.659645080566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404464721679688 × 2 - 1) × π
-0.191070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.60026586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659645080566406 × 2 - 1) × π
-0.319290161132812 × 3.1415926535Φ = -1.00307962454967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60026586} λ = -0.60026586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00307962454967))-π/2
2×atan(0.366748253324046)-π/2
2×0.351516709826551-π/2
0.703033419653102-1.57079632675φ = -0.86776291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60026586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.392700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86776291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.719152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53014 KachelY 86461 -0.60026586 -0.86776291 -34.392700 -49.719152 Oben rechts KachelX + 1 53015 KachelY 86461 -0.60021792 -0.86776291 -34.389954 -49.719152 Unten links KachelX 53014 KachelY + 1 86462 -0.60026586 -0.86779390 -34.392700 -49.720928 Unten rechts KachelX + 1 53015 KachelY + 1 86462 -0.60021792 -0.86779390 -34.389954 -49.720928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86776291--0.86779390) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86776291--0.86779390) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60026586--0.60021792) × cos(-0.86776291) × R
4.79400000000796e-05 × 0.646534804895874 × 6371000do = 197.468371221406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60026586--0.60021792) × cos(-0.86779390) × R
4.79400000000796e-05 × 0.646511162795053 × 6371000du = 197.461150315267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86776291)-sin(-0.86779390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646534804895874-0.646511162795053)× R²
abs(-0.60021792--0.60026586)×2.364210082062e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.364210082062e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.364210082062e-05× 40589641000000 ar = 38986.9072396542m²