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S 70 |
← 102.36 m → 10 473 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404468536376953 y=0.779636383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404468536376953 × 217)
floor (0.404468536376953 × 131072)
floor (53014.5)tx = 53014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779636383056641 × 217)
floor (0.779636383056641 × 131072)
floor (102188.5)ty = 102188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53014 / 102188 ti = "17/53014/102188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53014/102188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53014 ÷ 217
53014 ÷ 131072x = 0.404464721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102188 ÷ 217
102188 ÷ 131072y = 0.779632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404464721679688 × 2 - 1) × π
-0.191070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.60026586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779632568359375 × 2 - 1) × π
-0.55926513671875 × 3.1415926535Φ = -1.7569832448743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60026586} λ = -0.60026586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7569832448743))-π/2
2×atan(0.172564664709616)-π/2
2×0.170881723963408-π/2
0.341763447926816-1.57079632675φ = -1.22903288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60026586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.392700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22903288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.418397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53014 KachelY 102188 -0.60026586 -1.22903288 -34.392700 -70.418397 Oben rechts KachelX + 1 53015 KachelY 102188 -0.60021792 -1.22903288 -34.389954 -70.418397 Unten links KachelX 53014 KachelY + 1 102189 -0.60026586 -1.22904894 -34.392700 -70.419317 Unten rechts KachelX + 1 53015 KachelY + 1 102189 -0.60021792 -1.22904894 -34.389954 -70.419317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22903288--1.22904894) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dl = 102.318259999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22903288--1.22904894) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dr = 102.318259999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60026586--0.60021792) × cos(-1.22903288) × R
4.79400000000796e-05 × 0.33514907044275 × 6371000do = 102.363152850459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60026586--0.60021792) × cos(-1.22904894) × R
4.79400000000796e-05 × 0.335133939227811 × 6371000du = 102.358531387939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22903288)-sin(-1.22904894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33514907044275-0.335133939227811)× R²
abs(-0.60021792--0.60026586)×1.51312149390681e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.51312149390681e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.51312149390681e-05× 40589641000000 ar = 10473.3832579619m²