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← | S 61 |
← 146.71 m → | S 61 |
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↑ 146.72 m ↓ |
↑ 146.72 m ↓ |
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S 61 |
← 146.70 m → 21 525 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404384613037109 y=0.716892242431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404384613037109 × 217)
floor (0.404384613037109 × 131072)
floor (53003.5)tx = 53003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716892242431641 × 217)
floor (0.716892242431641 × 131072)
floor (93964.5)ty = 93964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53003 / 93964 ti = "17/53003/93964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53003/93964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53003 ÷ 217
53003 ÷ 131072x = 0.404380798339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93964 ÷ 217
93964 ÷ 131072y = 0.716888427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404380798339844 × 2 - 1) × π
-0.191238403320312 × 3.1415926535Λ = -0.60079316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716888427734375 × 2 - 1) × π
-0.43377685546875 × 3.1415926535Φ = -1.36275018239896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60079316} λ = -0.60079316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36275018239896))-π/2
2×atan(0.255955882740394)-π/2
2×0.250576296841249-π/2
0.501152593682498-1.57079632675φ = -1.06964373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60079316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.422912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06964373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.286071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53003 KachelY 93964 -0.60079316 -1.06964373 -34.422912 -61.286071 Oben rechts KachelX + 1 53004 KachelY 93964 -0.60074523 -1.06964373 -34.420166 -61.286071 Unten links KachelX 53003 KachelY + 1 93965 -0.60079316 -1.06966676 -34.422912 -61.287391 Unten rechts KachelX + 1 53004 KachelY + 1 93965 -0.60074523 -1.06966676 -34.420166 -61.287391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06964373--1.06966676) × R
2.3030000000146e-05 × 6371000dl = 146.72413000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06964373--1.06966676) × R
2.3030000000146e-05 × 6371000dr = 146.72413000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60079316--0.60074523) × cos(-1.06964373) × R
4.79300000000293e-05 × 0.480436718774902 × 6371000do = 146.707131731733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60079316--0.60074523) × cos(-1.06966676) × R
4.79300000000293e-05 × 0.480416520660535 × 6371000du = 146.700963994528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06964373)-sin(-1.06966676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480436718774902-0.480416520660535)× R²
abs(-0.60074523--0.60079316)×2.01981143666541e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01981143666541e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01981143666541e-05× 40589641000000 ar = 21525.0237913726m²