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← 146.76 m → | S 61 |
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↑ 146.79 m ↓ |
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S 61 |
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S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404369354248047 y=0.716861724853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404369354248047 × 217)
floor (0.404369354248047 × 131072)
floor (53001.5)tx = 53001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716861724853516 × 217)
floor (0.716861724853516 × 131072)
floor (93960.5)ty = 93960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53001 / 93960 ti = "17/53001/93960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53001/93960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53001 ÷ 217
53001 ÷ 131072x = 0.404365539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93960 ÷ 217
93960 ÷ 131072y = 0.71685791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404365539550781 × 2 - 1) × π
-0.191268920898438 × 3.1415926535Λ = -0.60088904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71685791015625 × 2 - 1) × π
-0.4337158203125 × 3.1415926535Φ = -1.36255843480048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60088904} λ = -0.60088904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36255843480048))-π/2
2×atan(0.25600496637191)-π/2
2×0.250622362007687-π/2
0.501244724015374-1.57079632675φ = -1.06955160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60088904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.428406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06955160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.280793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53001 KachelY 93960 -0.60088904 -1.06955160 -34.428406 -61.280793 Oben rechts KachelX + 1 53002 KachelY 93960 -0.60084110 -1.06955160 -34.425659 -61.280793 Unten links KachelX 53001 KachelY + 1 93961 -0.60088904 -1.06957464 -34.428406 -61.282113 Unten rechts KachelX + 1 53002 KachelY + 1 93961 -0.60084110 -1.06957464 -34.425659 -61.282113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06955160--1.06957464) × R
2.30399999998632e-05 × 6371000dl = 146.787839999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06955160--1.06957464) × R
2.30399999998632e-05 × 6371000dr = 146.787839999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60088904--0.60084110) × cos(-1.06955160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480517517453967 × 6371000do = 146.762418351245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60088904--0.60084110) × cos(-1.06957464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480497311589072 × 6371000du = 146.756246960007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06955160)-sin(-1.06957464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480517517453967-0.480497311589072)× R²
abs(-0.60084110--0.60088904)×2.02058648955949e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02058648955949e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02058648955949e-05× 40589641000000 ar = 21542.4854413369m²