↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.30 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
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S 70 |
← 102.29 m → 10 466 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404361724853516 y=0.779712677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404361724853516 × 217)
floor (0.404361724853516 × 131072)
floor (53000.5)tx = 53000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779712677001953 × 217)
floor (0.779712677001953 × 131072)
floor (102198.5)ty = 102198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53000 / 102198 ti = "17/53000/102198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53000/102198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53000 ÷ 217
53000 ÷ 131072x = 0.40435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102198 ÷ 217
102198 ÷ 131072y = 0.779708862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40435791015625 × 2 - 1) × π
-0.1912841796875 × 3.1415926535Λ = -0.60093697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779708862304688 × 2 - 1) × π
-0.559417724609375 × 3.1415926535Φ = -1.7574626138705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60093697} λ = -0.60093697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7574626138705))-π/2
2×atan(0.172481962383564)-π/2
2×0.170801412064349-π/2
0.341602824128697-1.57079632675φ = -1.22919350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60093697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.431152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22919350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.427600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53000 KachelY 102198 -0.60093697 -1.22919350 -34.431152 -70.427600 Oben rechts KachelX + 1 53001 KachelY 102198 -0.60088904 -1.22919350 -34.428406 -70.427600 Unten links KachelX 53000 KachelY + 1 102199 -0.60093697 -1.22920956 -34.431152 -70.428520 Unten rechts KachelX + 1 53001 KachelY + 1 102199 -0.60088904 -1.22920956 -34.428406 -70.428520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22919350--1.22920956) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dl = 102.318259999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22919350--1.22920956) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dr = 102.318259999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60093697--0.60088904) × cos(-1.22919350) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334997735559695 × 6371000do = 102.295588575974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60093697--0.60088904) × cos(-1.22920956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334982603480434 × 6371000du = 102.290967813533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22919350)-sin(-1.22920956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334997735559695-0.334982603480434)× R²
abs(-0.60088904--0.60093697)×1.51320792605714e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51320792605714e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51320792605714e-05× 40589641000000 ar = 10466.4702347426m²