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← | N 76 |
← 4 695.23 m → | N 76 |
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↑ 4 702.18 m ↓ |
↑ 4 702.18 m ↓ |
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N 76 |
← 4 709.23 m → 22 110 727 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259033203125 y=0.165283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259033203125 × 211)
floor (0.259033203125 × 2048)
floor (530.5)tx = 530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165283203125 × 211)
floor (0.165283203125 × 2048)
floor (338.5)ty = 338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 530 / 338 ti = "11/530/338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/530/338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 530 ÷ 211
530 ÷ 2048x = 0.2587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 338 ÷ 211
338 ÷ 2048y = 0.1650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2587890625 × 2 - 1) × π
-0.482421875 × 3.1415926535Λ = -1.51557302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1650390625 × 2 - 1) × π
0.669921875 × 3.1415926535Φ = 2.10462164091895 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51557302} λ = -1.51557302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10462164091895))-π/2
2×atan(8.20399836501525)-π/2
2×1.44950289077394-π/2
2.89900578154787-1.57079632675φ = 1.32820945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51557302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.835938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32820945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.100796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 530 KachelY 338 -1.51557302 1.32820945 -86.835938 76.100796 Oben rechts KachelX + 1 531 KachelY 338 -1.51250506 1.32820945 -86.660156 76.100796 Unten links KachelX 530 KachelY + 1 339 -1.51557302 1.32747139 -86.835938 76.058508 Unten rechts KachelX + 1 531 KachelY + 1 339 -1.51250506 1.32747139 -86.660156 76.058508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32820945-1.32747139) × R
0.000738059999999985 × 6371000dl = 4702.1802599999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32820945-1.32747139) × R
0.000738059999999985 × 6371000dr = 4702.1802599999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51557302--1.51250506) × cos(1.32820945) × R
0.00306795999999987 × 0.240214559947368 × 6371000do = 4695.22734137227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51557302--1.51250506) × cos(1.32747139) × R
0.00306795999999987 × 0.240930943924902 × 6371000du = 4709.2297633694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32820945)-sin(1.32747139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240214559947368-0.240930943924902)× R²
abs(-1.51250506--1.51557302)×0.000716383977533902× R²
0.00306795999999987×0.000716383977533902× 6371000²
0.00306795999999987×0.000716383977533902× 40589641000000 ar = 22110727.2806718m²