↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.26 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
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S 49 |
← 197.25 m → 38 921 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404338836669922 y=0.659824371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404338836669922 × 217)
floor (0.404338836669922 × 131072)
floor (52997.5)tx = 52997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659824371337891 × 217)
floor (0.659824371337891 × 131072)
floor (86484.5)ty = 86484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52997 / 86484 ti = "17/52997/86484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52997/86484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52997 ÷ 217
52997 ÷ 131072x = 0.404335021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86484 ÷ 217
86484 ÷ 131072y = 0.659820556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404335021972656 × 2 - 1) × π
-0.191329956054688 × 3.1415926535Λ = -0.60108078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659820556640625 × 2 - 1) × π
-0.31964111328125 × 3.1415926535Φ = -1.00418217324094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60108078} λ = -0.60108078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00418217324094))-π/2
2×atan(0.366344118347505)-π/2
2×0.351160441656682-π/2
0.702320883313365-1.57079632675φ = -0.86847544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60108078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.439392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86847544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.759977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52997 KachelY 86484 -0.60108078 -0.86847544 -34.439392 -49.759977 Oben rechts KachelX + 1 52998 KachelY 86484 -0.60103285 -0.86847544 -34.436646 -49.759977 Unten links KachelX 52997 KachelY + 1 86485 -0.60108078 -0.86850641 -34.439392 -49.761752 Unten rechts KachelX + 1 52998 KachelY + 1 86485 -0.60103285 -0.86850641 -34.436646 -49.761752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86847544--0.86850641) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dl = 197.309869999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86847544--0.86850641) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dr = 197.309869999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60108078--0.60103285) × cos(-0.86847544) × R
4.79300000000293e-05 × 0.645991062733224 × 6371000do = 197.261142278195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60108078--0.60103285) × cos(-0.86850641) × R
4.79300000000293e-05 × 0.645967421629634 × 6371000du = 197.253923182812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86847544)-sin(-0.86850641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645991062733224-0.645967421629634)× R²
abs(-0.60103285--0.60108078)×2.36411035892115e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36411035892115e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36411035892115e-05× 40589641000000 ar = 38920.8581426146m²