↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 511.21 m → | N 33 |
→ |
↑ 511.21 m ↓ |
↑ 511.21 m ↓ |
|||
N 33 |
← 511.23 m → 261 341 m² |
N 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808677673339844 y=0.402183532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808677673339844 × 216)
floor (0.808677673339844 × 65536)
floor (52997.5)tx = 52997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402183532714844 × 216)
floor (0.402183532714844 × 65536)
floor (26357.5)ty = 26357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52997 / 26357 ti = "16/52997/26357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52997/26357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52997 ÷ 216
52997 ÷ 65536x = 0.808670043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26357 ÷ 216
26357 ÷ 65536y = 0.402175903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808670043945312 × 2 - 1) × π
0.617340087890625 × 3.1415926535Λ = 1.93943108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402175903320312 × 2 - 1) × π
0.195648193359375 × 3.1415926535Φ = 0.61464692692836 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93943108} λ = 1.93943108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.61464692692836))-π/2
2×atan(1.84900365089732)-π/2
2×1.0750192684531-π/2
2.15003853690621-1.57079632675φ = 0.57924221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93943108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.121216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57924221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.188134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52997 KachelY 26357 1.93943108 0.57924221 111.121216 33.188134 Oben rechts KachelX + 1 52998 KachelY 26357 1.93952696 0.57924221 111.126709 33.188134 Unten links KachelX 52997 KachelY + 1 26358 1.93943108 0.57916197 111.121216 33.183537 Unten rechts KachelX + 1 52998 KachelY + 1 26358 1.93952696 0.57916197 111.126709 33.183537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57924221-0.57916197) × R
8.02399999999537e-05 × 6371000dl = 511.209039999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57924221-0.57916197) × R
8.02399999999537e-05 × 6371000dr = 511.209039999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93943108-1.93952696) × cos(0.57924221) × R
9.58799999999371e-05 × 0.836877696766981 × 6371000do = 511.207979648766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93943108-1.93952696) × cos(0.57916197) × R
9.58799999999371e-05 × 0.83692161663973 × 6371000du = 511.234808168037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57924221)-sin(0.57916197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836877696766981-0.83692161663973)× R²
abs(1.93952696-1.93943108)×4.39198727496537e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.39198727496537e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.39198727496537e-05× 40589641000000 ar = 261340.998147577m²