↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 146.67 m → | S 61 |
→ |
↑ 146.66 m ↓ |
↑ 146.66 m ↓ |
|||
S 61 |
← 146.66 m → 21 510 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404331207275391 y=0.716976165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404331207275391 × 217)
floor (0.404331207275391 × 131072)
floor (52996.5)tx = 52996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716976165771484 × 217)
floor (0.716976165771484 × 131072)
floor (93975.5)ty = 93975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52996 / 93975 ti = "17/52996/93975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52996/93975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52996 ÷ 217
52996 ÷ 131072x = 0.404327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93975 ÷ 217
93975 ÷ 131072y = 0.716972351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404327392578125 × 2 - 1) × π
-0.19134521484375 × 3.1415926535Λ = -0.60112872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716972351074219 × 2 - 1) × π
-0.433944702148438 × 3.1415926535Φ = -1.36327748829478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60112872} λ = -0.60112872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36327748829478))-π/2
2×atan(0.255820951272561)-π/2
2×0.250449657571365-π/2
0.500899315142729-1.57079632675φ = -1.06989701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60112872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.442139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06989701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.300583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52996 KachelY 93975 -0.60112872 -1.06989701 -34.442139 -61.300583 Oben rechts KachelX + 1 52997 KachelY 93975 -0.60108078 -1.06989701 -34.439392 -61.300583 Unten links KachelX 52996 KachelY + 1 93976 -0.60112872 -1.06992003 -34.442139 -61.301902 Unten rechts KachelX + 1 52997 KachelY + 1 93976 -0.60108078 -1.06992003 -34.439392 -61.301902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06989701--1.06992003) × R
2.30199999999847e-05 × 6371000dl = 146.660419999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06989701--1.06992003) × R
2.30199999999847e-05 × 6371000dr = 146.660419999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60112872--0.60108078) × cos(-1.06989701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480214569361985 × 6371000do = 146.669890206069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60112872--0.60108078) × cos(-1.06992003) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480194377217541 × 6371000du = 146.66372300541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06989701)-sin(-1.06992003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480214569361985-0.480194377217541)× R²
abs(-0.60108078--0.60112872)×2.01921444444308e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01921444444308e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01921444444308e-05× 40589641000000 ar = 21510.2154577051m²