↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.36 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.37 m ↓ |
↑ 197.37 m ↓ |
|||
S 49 |
← 197.35 m → 38 953 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404331207275391 y=0.659763336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404331207275391 × 217)
floor (0.404331207275391 × 131072)
floor (52996.5)tx = 52996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659763336181641 × 217)
floor (0.659763336181641 × 131072)
floor (86476.5)ty = 86476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52996 / 86476 ti = "17/52996/86476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52996/86476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52996 ÷ 217
52996 ÷ 131072x = 0.404327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86476 ÷ 217
86476 ÷ 131072y = 0.659759521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404327392578125 × 2 - 1) × π
-0.19134521484375 × 3.1415926535Λ = -0.60112872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659759521484375 × 2 - 1) × π
-0.31951904296875 × 3.1415926535Φ = -1.00379867804398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60112872} λ = -0.60112872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00379867804398))-π/2
2×atan(0.366484636499622)-π/2
2×0.351284327021987-π/2
0.702568654043973-1.57079632675φ = -0.86822767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60112872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.442139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86822767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.745781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52996 KachelY 86476 -0.60112872 -0.86822767 -34.442139 -49.745781 Oben rechts KachelX + 1 52997 KachelY 86476 -0.60108078 -0.86822767 -34.439392 -49.745781 Unten links KachelX 52996 KachelY + 1 86477 -0.60112872 -0.86825865 -34.442139 -49.747556 Unten rechts KachelX + 1 52997 KachelY + 1 86477 -0.60108078 -0.86825865 -34.439392 -49.747556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86822767--0.86825865) × R
3.09800000000138e-05 × 6371000dl = 197.373580000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86822767--0.86825865) × R
3.09800000000138e-05 × 6371000dr = 197.373580000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60112872--0.60108078) × cos(-0.86822767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64618017688641 × 6371000do = 197.360058698733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60112872--0.60108078) × cos(-0.86825865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646156533108378 × 6371000du = 197.352837280331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86822767)-sin(-0.86825865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64618017688641-0.646156533108378)× R²
abs(-0.60108078--0.60112872)×2.36437780317678e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36437780317678e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36437780317678e-05× 40589641000000 ar = 38952.9486789858m²