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← 146.69 m → | S 61 |
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↑ 146.72 m ↓ |
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S 61 |
← 146.69 m → 21 523 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404323577880859 y=0.716945648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404323577880859 × 217)
floor (0.404323577880859 × 131072)
floor (52995.5)tx = 52995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716945648193359 × 217)
floor (0.716945648193359 × 131072)
floor (93971.5)ty = 93971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52995 / 93971 ti = "17/52995/93971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52995/93971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52995 ÷ 217
52995 ÷ 131072x = 0.404319763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93971 ÷ 217
93971 ÷ 131072y = 0.716941833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404319763183594 × 2 - 1) × π
-0.191360473632812 × 3.1415926535Λ = -0.60117666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716941833496094 × 2 - 1) × π
-0.433883666992188 × 3.1415926535Φ = -1.3630857406963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60117666} λ = -0.60117666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3630857406963))-π/2
2×atan(0.255870009028811)-π/2
2×0.250495701438363-π/2
0.500991402876726-1.57079632675φ = -1.06980492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60117666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.444885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06980492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.295307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52995 KachelY 93971 -0.60117666 -1.06980492 -34.444885 -61.295307 Oben rechts KachelX + 1 52996 KachelY 93971 -0.60112872 -1.06980492 -34.442139 -61.295307 Unten links KachelX 52995 KachelY + 1 93972 -0.60117666 -1.06982795 -34.444885 -61.296626 Unten rechts KachelX + 1 52996 KachelY + 1 93972 -0.60112872 -1.06982795 -34.442139 -61.296626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06980492--1.06982795) × R
2.3030000000146e-05 × 6371000dl = 146.72413000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06980492--1.06982795) × R
2.3030000000146e-05 × 6371000dr = 146.72413000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60117666--0.60112872) × cos(-1.06980492) × R
4.79400000000796e-05 × 0.480295344165969 × 6371000do = 146.694560910689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60117666--0.60112872) × cos(-1.06982795) × R
4.79400000000796e-05 × 0.480275144268423 × 6371000du = 146.688391342033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06980492)-sin(-1.06982795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480295344165969-0.480275144268423)× R²
abs(-0.60112872--0.60117666)×2.01998975467022e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.01998975467022e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.01998975467022e-05× 40589641000000 ar = 21523.1792142084m²