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← | S 49 |
← 196.81 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.86 m ↓ |
↑ 196.86 m ↓ |
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S 49 |
← 196.80 m → 38 743 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404285430908203 y=0.660305023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404285430908203 × 217)
floor (0.404285430908203 × 131072)
floor (52990.5)tx = 52990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660305023193359 × 217)
floor (0.660305023193359 × 131072)
floor (86547.5)ty = 86547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52990 / 86547 ti = "17/52990/86547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52990/86547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52990 ÷ 217
52990 ÷ 131072x = 0.404281616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86547 ÷ 217
86547 ÷ 131072y = 0.660301208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404281616210938 × 2 - 1) × π
-0.191436767578125 × 3.1415926535Λ = -0.60141634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660301208496094 × 2 - 1) × π
-0.320602416992188 × 3.1415926535Φ = -1.007202197917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60141634} λ = -0.60141634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.007202197917))-π/2
2×atan(0.365239419019402)-π/2
2×0.350186111306861-π/2
0.700372222613721-1.57079632675φ = -0.87042410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60141634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.458618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87042410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.871627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52990 KachelY 86547 -0.60141634 -0.87042410 -34.458618 -49.871627 Oben rechts KachelX + 1 52991 KachelY 86547 -0.60136841 -0.87042410 -34.455872 -49.871627 Unten links KachelX 52990 KachelY + 1 86548 -0.60141634 -0.87045500 -34.458618 -49.873398 Unten rechts KachelX + 1 52991 KachelY + 1 86548 -0.60136841 -0.87045500 -34.455872 -49.873398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87042410--0.87045500) × R
3.08999999999449e-05 × 6371000dl = 196.863899999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87042410--0.87045500) × R
3.08999999999449e-05 × 6371000dr = 196.863899999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60141634--0.60136841) × cos(-0.87042410) × R
4.79300000000293e-05 × 0.644502337358014 × 6371000do = 196.806542075508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60141634--0.60136841) × cos(-0.87045500) × R
4.79300000000293e-05 × 0.644478710838047 × 6371000du = 196.79932743341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87042410)-sin(-0.87045500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644502337358014-0.644478710838047)× R²
abs(-0.60136841--0.60141634)×2.36265199666796e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36265199666796e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36265199666796e-05× 40589641000000 ar = 38743.3932702729m²