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← | S 61 |
← 146.59 m → | S 61 |
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↑ 146.60 m ↓ |
↑ 146.60 m ↓ |
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S 61 |
← 146.58 m → 21 489 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404262542724609 y=0.717037200927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404262542724609 × 217)
floor (0.404262542724609 × 131072)
floor (52987.5)tx = 52987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717037200927734 × 217)
floor (0.717037200927734 × 131072)
floor (93983.5)ty = 93983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52987 / 93983 ti = "17/52987/93983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52987/93983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52987 ÷ 217
52987 ÷ 131072x = 0.404258728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93983 ÷ 217
93983 ÷ 131072y = 0.717033386230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404258728027344 × 2 - 1) × π
-0.191482543945312 × 3.1415926535Λ = -0.60156015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717033386230469 × 2 - 1) × π
-0.434066772460938 × 3.1415926535Φ = -1.36366098349174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60156015} λ = -0.60156015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36366098349174))-π/2
2×atan(0.255722863975672)-π/2
2×0.250357593067077-π/2
0.500715186134155-1.57079632675φ = -1.07008114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60156015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.466858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07008114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.311133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52987 KachelY 93983 -0.60156015 -1.07008114 -34.466858 -61.311133 Oben rechts KachelX + 1 52988 KachelY 93983 -0.60151222 -1.07008114 -34.464112 -61.311133 Unten links KachelX 52987 KachelY + 1 93984 -0.60156015 -1.07010415 -34.466858 -61.312451 Unten rechts KachelX + 1 52988 KachelY + 1 93984 -0.60151222 -1.07010415 -34.464112 -61.312451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07008114--1.07010415) × R
2.30099999998234e-05 × 6371000dl = 146.596709998875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07008114--1.07010415) × R
2.30099999998234e-05 × 6371000dr = 146.596709998875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60156015--0.60151222) × cos(-1.07008114) × R
4.79299999999183e-05 × 0.480053051399198 × 6371000do = 146.589974282704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60156015--0.60151222) × cos(-1.07010415) × R
4.79299999999183e-05 × 0.480032865992172 × 6371000du = 146.583810425838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07008114)-sin(-1.07010415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480053051399198-0.480032865992172)× R²
abs(-0.60151222--0.60156015)×2.0185407026474e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.0185407026474e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.0185407026474e-05× 40589641000000 ar = 21489.1561490445m²