↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 388.21 m → | N 50 |
→ |
↑ 388.19 m ↓ |
↑ 388.19 m ↓ |
|||
N 50 |
← 388.24 m → 150 702 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808509826660156 y=0.336799621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808509826660156 × 216)
floor (0.808509826660156 × 65536)
floor (52986.5)tx = 52986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336799621582031 × 216)
floor (0.336799621582031 × 65536)
floor (22072.5)ty = 22072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52986 / 22072 ti = "16/52986/22072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52986/22072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52986 ÷ 216
52986 ÷ 65536x = 0.808502197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22072 ÷ 216
22072 ÷ 65536y = 0.3367919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808502197265625 × 2 - 1) × π
0.61700439453125 × 3.1415926535Λ = 1.93837647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3367919921875 × 2 - 1) × π
0.326416015625 × 3.1415926535Φ = 1.02546615667224 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93837647} λ = 1.93837647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02546615667224))-π/2
2×atan(2.78839498657879)-π/2
2×1.22645475948246-π/2
2.45290951896491-1.57079632675φ = 0.88211319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93837647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.060791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88211319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.541363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52986 KachelY 22072 1.93837647 0.88211319 111.060791 50.541363 Oben rechts KachelX + 1 52987 KachelY 22072 1.93847235 0.88211319 111.066284 50.541363 Unten links KachelX 52986 KachelY + 1 22073 1.93837647 0.88205226 111.060791 50.537872 Unten rechts KachelX + 1 52987 KachelY + 1 22073 1.93847235 0.88205226 111.066284 50.537872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88211319-0.88205226) × R
6.09299999999591e-05 × 6371000dl = 388.185029999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88211319-0.88205226) × R
6.09299999999591e-05 × 6371000dr = 388.185029999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93837647-1.93847235) × cos(0.88211319) × R
9.58800000001592e-05 × 0.635521005097655 × 6371000do = 388.208946535634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93837647-1.93847235) × cos(0.88205226) × R
9.58800000001592e-05 × 0.635568046970384 × 6371000du = 388.237682133213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88211319)-sin(0.88205226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635521005097655-0.635568046970384)× R²
abs(1.93847235-1.93837647)×4.70418727297472e-05× R²
9.58800000001592e-05×4.70418727297472e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×4.70418727297472e-05× 40589641000000 ar = 150702.478968072m²