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↑ 102.57 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404232025146484 y=0.779338836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404232025146484 × 217)
floor (0.404232025146484 × 131072)
floor (52983.5)tx = 52983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779338836669922 × 217)
floor (0.779338836669922 × 131072)
floor (102149.5)ty = 102149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52983 / 102149 ti = "17/52983/102149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52983/102149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52983 ÷ 217
52983 ÷ 131072x = 0.404228210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102149 ÷ 217
102149 ÷ 131072y = 0.779335021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404228210449219 × 2 - 1) × π
-0.191543579101562 × 3.1415926535Λ = -0.60175190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779335021972656 × 2 - 1) × π
-0.558670043945312 × 3.1415926535Φ = -1.75511370578912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60175190} λ = -0.60175190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75511370578912))-π/2
2×atan(0.172887582855005)-π/2
2×0.171195287163469-π/2
0.342390574326938-1.57079632675φ = -1.22840575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60175190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.477844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22840575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.382465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52983 KachelY 102149 -0.60175190 -1.22840575 -34.477844 -70.382465 Oben rechts KachelX + 1 52984 KachelY 102149 -0.60170396 -1.22840575 -34.475097 -70.382465 Unten links KachelX 52983 KachelY + 1 102150 -0.60175190 -1.22842185 -34.477844 -70.383387 Unten rechts KachelX + 1 52984 KachelY + 1 102150 -0.60170396 -1.22842185 -34.475097 -70.383387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22840575--1.22842185) × R
1.60999999998523e-05 × 6371000dl = 102.573099999059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22840575--1.22842185) × R
1.60999999998523e-05 × 6371000dr = 102.573099999059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60175190--0.60170396) × cos(-1.22840575) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335739864505749 × 6371000do = 102.543596564101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60175190--0.60170396) × cos(-1.22842185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335724698990827 × 6371000du = 102.538964625483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22840575)-sin(-1.22842185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335739864505749-0.335724698990827)× R²
abs(-0.60170396--0.60175190)×1.51655149222552e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51655149222552e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51655149222552e-05× 40589641000000 ar = 10517.9770287751m²