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S 70 |
← 102.47 m → 10 498 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404170989990234 y=0.779453277587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404170989990234 × 217)
floor (0.404170989990234 × 131072)
floor (52975.5)tx = 52975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779453277587891 × 217)
floor (0.779453277587891 × 131072)
floor (102164.5)ty = 102164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52975 / 102164 ti = "17/52975/102164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52975/102164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52975 ÷ 217
52975 ÷ 131072x = 0.404167175292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102164 ÷ 217
102164 ÷ 131072y = 0.779449462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404167175292969 × 2 - 1) × π
-0.191665649414062 × 3.1415926535Λ = -0.60213540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779449462890625 × 2 - 1) × π
-0.55889892578125 × 3.1415926535Φ = -1.75583275928342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60213540} λ = -0.60213540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75583275928342))-π/2
2×atan(0.17276331211844)-π/2
2×0.171074620573412-π/2
0.342149241146824-1.57079632675φ = -1.22864709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60213540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.499817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22864709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.396293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52975 KachelY 102164 -0.60213540 -1.22864709 -34.499817 -70.396293 Oben rechts KachelX + 1 52976 KachelY 102164 -0.60208746 -1.22864709 -34.497070 -70.396293 Unten links KachelX 52975 KachelY + 1 102165 -0.60213540 -1.22866317 -34.499817 -70.397214 Unten rechts KachelX + 1 52976 KachelY + 1 102165 -0.60208746 -1.22866317 -34.497070 -70.397214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22864709--1.22866317) × R
1.60799999999739e-05 × 6371000dl = 102.445679999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22864709--1.22866317) × R
1.60799999999739e-05 × 6371000dr = 102.445679999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60213540--0.60208746) × cos(-1.22864709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33551252337199 × 6371000do = 102.47416073009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60213540--0.60208746) × cos(-1.22866317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335497375393819 × 6371000du = 102.469534147648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22864709)-sin(-1.22866317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33551252337199-0.335497375393819)× R²
abs(-0.60208746--0.60213540)×1.51479781704267e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51479781704267e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51479781704267e-05× 40589641000000 ar = 10497.7980919253m²