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← | S 61 |
← 144.35 m → | S 61 |
→ |
↑ 144.37 m ↓ |
↑ 144.37 m ↓ |
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S 61 |
← 144.34 m → 20 838 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404163360595703 y=0.719829559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404163360595703 × 217)
floor (0.404163360595703 × 131072)
floor (52974.5)tx = 52974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719829559326172 × 217)
floor (0.719829559326172 × 131072)
floor (94349.5)ty = 94349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52974 / 94349 ti = "17/52974/94349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52974/94349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52974 ÷ 217
52974 ÷ 131072x = 0.404159545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94349 ÷ 217
94349 ÷ 131072y = 0.719825744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404159545898438 × 2 - 1) × π
-0.191680908203125 × 3.1415926535Λ = -0.60218333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719825744628906 × 2 - 1) × π
-0.439651489257812 × 3.1415926535Φ = -1.38120588875268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60218333} λ = -0.60218333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38120588875268))-π/2
2×atan(0.251275360157403)-π/2
2×0.246178641427216-π/2
0.492357282854432-1.57079632675φ = -1.07843904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60218333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.502563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07843904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.790005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52974 KachelY 94349 -0.60218333 -1.07843904 -34.502563 -61.790005 Oben rechts KachelX + 1 52975 KachelY 94349 -0.60213540 -1.07843904 -34.499817 -61.790005 Unten links KachelX 52974 KachelY + 1 94350 -0.60218333 -1.07846170 -34.502563 -61.791304 Unten rechts KachelX + 1 52975 KachelY + 1 94350 -0.60213540 -1.07846170 -34.499817 -61.791304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07843904--1.07846170) × R
2.26600000001742e-05 × 6371000dl = 144.36686000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07843904--1.07846170) × R
2.26600000001742e-05 × 6371000dr = 144.36686000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60218333--0.60213540) × cos(-1.07843904) × R
4.79300000000293e-05 × 0.472704490254582 × 6371000do = 144.346002734343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60218333--0.60213540) × cos(-1.07846170) × R
4.79300000000293e-05 × 0.472684521665182 × 6371000du = 144.339905085347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07843904)-sin(-1.07846170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472704490254582-0.472684521665182)× R²
abs(-0.60213540--0.60218333)×1.99685894002322e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99685894002322e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99685894002322e-05× 40589641000000 ar = 20838.3390202049m²