↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 144.36 m → | S 61 |
→ |
↑ 144.37 m ↓ |
↑ 144.37 m ↓ |
|||
S 61 |
← 144.35 m → 20 840 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404163360595703 y=0.719814300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404163360595703 × 217)
floor (0.404163360595703 × 131072)
floor (52974.5)tx = 52974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719814300537109 × 217)
floor (0.719814300537109 × 131072)
floor (94347.5)ty = 94347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52974 / 94347 ti = "17/52974/94347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52974/94347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52974 ÷ 217
52974 ÷ 131072x = 0.404159545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94347 ÷ 217
94347 ÷ 131072y = 0.719810485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404159545898438 × 2 - 1) × π
-0.191680908203125 × 3.1415926535Λ = -0.60218333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719810485839844 × 2 - 1) × π
-0.439620971679688 × 3.1415926535Φ = -1.38111001495344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60218333} λ = -0.60218333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38111001495344))-π/2
2×atan(0.251299452035708)-π/2
2×0.246201302371994-π/2
0.492402604743988-1.57079632675φ = -1.07839372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60218333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.502563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07839372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.787409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52974 KachelY 94347 -0.60218333 -1.07839372 -34.502563 -61.787409 Oben rechts KachelX + 1 52975 KachelY 94347 -0.60213540 -1.07839372 -34.499817 -61.787409 Unten links KachelX 52974 KachelY + 1 94348 -0.60218333 -1.07841638 -34.502563 -61.788707 Unten rechts KachelX + 1 52975 KachelY + 1 94348 -0.60213540 -1.07841638 -34.499817 -61.788707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07839372--1.07841638) × R
2.26599999999522e-05 × 6371000dl = 144.366859999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07839372--1.07841638) × R
2.26599999999522e-05 × 6371000dr = 144.366859999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60218333--0.60213540) × cos(-1.07839372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.472744426705206 × 6371000do = 144.358197809976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60218333--0.60213540) × cos(-1.07841638) × R
4.79300000000293e-05 × 0.47272445860126 × 6371000du = 144.35210030922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07839372)-sin(-1.07841638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472744426705206-0.47272445860126)× R²
abs(-0.60213540--0.60218333)×1.99681039453337e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99681039453337e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99681039453337e-05× 40589641000000 ar = 20840.0995953972m²