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↑ 144.37 m ↓ |
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S 61 |
← 144.36 m → 20 842 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404155731201172 y=0.719837188720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404155731201172 × 217)
floor (0.404155731201172 × 131072)
floor (52973.5)tx = 52973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719837188720703 × 217)
floor (0.719837188720703 × 131072)
floor (94350.5)ty = 94350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52973 / 94350 ti = "17/52973/94350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52973/94350.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52973 ÷ 217
52973 ÷ 131072x = 0.404151916503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94350 ÷ 217
94350 ÷ 131072y = 0.719833374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404151916503906 × 2 - 1) × π
-0.191696166992188 × 3.1415926535Λ = -0.60223127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719833374023438 × 2 - 1) × π
-0.439666748046875 × 3.1415926535Φ = -1.3812538256523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60223127} λ = -0.60223127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3812538256523))-π/2
2×atan(0.25126331508439)-π/2
2×0.246167311672754-π/2
0.492334623345508-1.57079632675φ = -1.07846170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60223127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.505310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07846170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.791304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52973 KachelY 94350 -0.60223127 -1.07846170 -34.505310 -61.791304 Oben rechts KachelX + 1 52974 KachelY 94350 -0.60218333 -1.07846170 -34.502563 -61.791304 Unten links KachelX 52973 KachelY + 1 94351 -0.60223127 -1.07848436 -34.505310 -61.792602 Unten rechts KachelX + 1 52974 KachelY + 1 94351 -0.60218333 -1.07848436 -34.502563 -61.792602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07846170--1.07848436) × R
2.26599999999522e-05 × 6371000dl = 144.366859999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07846170--1.07848436) × R
2.26599999999522e-05 × 6371000dr = 144.366859999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60223127--0.60218333) × cos(-1.07846170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.472684521665182 × 6371000do = 144.37001981604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60223127--0.60218333) × cos(-1.07848436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.47266455283307 × 6371000du = 144.363920820715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07846170)-sin(-1.07848436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472684521665182-0.47266455283307)× R²
abs(-0.60218333--0.60223127)×1.99688321119718e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99688321119718e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99688321119718e-05× 40589641000000 ar = 20841.8061933628m²