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← | S 49 |
← 197.76 m → | S 49 |
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↑ 197.69 m ↓ |
↑ 197.69 m ↓ |
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S 49 |
← 197.75 m → 39 094 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404155731201172 y=0.659343719482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404155731201172 × 217)
floor (0.404155731201172 × 131072)
floor (52973.5)tx = 52973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659343719482422 × 217)
floor (0.659343719482422 × 131072)
floor (86421.5)ty = 86421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52973 / 86421 ti = "17/52973/86421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52973/86421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52973 ÷ 217
52973 ÷ 131072x = 0.404151916503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86421 ÷ 217
86421 ÷ 131072y = 0.659339904785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404151916503906 × 2 - 1) × π
-0.191696166992188 × 3.1415926535Λ = -0.60223127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659339904785156 × 2 - 1) × π
-0.318679809570312 × 3.1415926535Φ = -1.00116214856487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60223127} λ = -0.60223127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00116214856487))-π/2
2×atan(0.367452158937646)-π/2
2×0.352137020739278-π/2
0.704274041478557-1.57079632675φ = -0.86652229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60223127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.505310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86652229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.648070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52973 KachelY 86421 -0.60223127 -0.86652229 -34.505310 -49.648070 Oben rechts KachelX + 1 52974 KachelY 86421 -0.60218333 -0.86652229 -34.502563 -49.648070 Unten links KachelX 52973 KachelY + 1 86422 -0.60223127 -0.86655332 -34.505310 -49.649848 Unten rechts KachelX + 1 52974 KachelY + 1 86422 -0.60218333 -0.86655332 -34.502563 -49.649848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86652229--0.86655332) × R
3.10299999999319e-05 × 6371000dl = 197.692129999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86652229--0.86655332) × R
3.10299999999319e-05 × 6371000dr = 197.692129999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60223127--0.60218333) × cos(-0.86652229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64748075685679 × 6371000do = 197.757289298616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60223127--0.60218333) × cos(-0.86655332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647457109146831 × 6371000du = 197.750066679302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86652229)-sin(-0.86655332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64748075685679-0.647457109146831)× R²
abs(-0.60218333--0.60223127)×2.3647709959107e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3647709959107e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3647709959107e-05× 40589641000000 ar = 39094.3458198702m²