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← | S 61 |
← 144.36 m → | S 61 |
→ |
↑ 144.37 m ↓ |
↑ 144.37 m ↓ |
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S 61 |
← 144.35 m → 20 840 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404148101806641 y=0.719852447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404148101806641 × 217)
floor (0.404148101806641 × 131072)
floor (52972.5)tx = 52972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719852447509766 × 217)
floor (0.719852447509766 × 131072)
floor (94352.5)ty = 94352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52972 / 94352 ti = "17/52972/94352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52972/94352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52972 ÷ 217
52972 ÷ 131072x = 0.404144287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94352 ÷ 217
94352 ÷ 131072y = 0.7198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404144287109375 × 2 - 1) × π
-0.19171142578125 × 3.1415926535Λ = -0.60227921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7198486328125 × 2 - 1) × π
-0.439697265625 × 3.1415926535Φ = -1.38134969945154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60227921} λ = -0.60227921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38134969945154))-π/2
2×atan(0.251239226670506)-π/2
2×0.24614465359961-π/2
0.492289307199221-1.57079632675φ = -1.07850702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60227921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.508057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07850702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.793900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52972 KachelY 94352 -0.60227921 -1.07850702 -34.508057 -61.793900 Oben rechts KachelX + 1 52973 KachelY 94352 -0.60223127 -1.07850702 -34.505310 -61.793900 Unten links KachelX 52972 KachelY + 1 94353 -0.60227921 -1.07852968 -34.508057 -61.795199 Unten rechts KachelX + 1 52973 KachelY + 1 94353 -0.60223127 -1.07852968 -34.505310 -61.795199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07850702--1.07852968) × R
2.26599999999522e-05 × 6371000dl = 144.366859999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07850702--1.07852968) × R
2.26599999999522e-05 × 6371000dr = 144.366859999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60227921--0.60223127) × cos(-1.07850702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.472644583758257 × 6371000do = 144.357821751263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60227921--0.60223127) × cos(-1.07852968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.472624614440751 × 6371000du = 144.351722607687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07850702)-sin(-1.07852968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472644583758257-0.472624614440751)× R²
abs(-0.60223127--0.60227921)×1.99693175051974e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99693175051974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99693175051974e-05× 40589641000000 ar = 20840.0451864701m²