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← 144.08 m → | S 61 |
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S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404117584228516 y=0.720157623291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404117584228516 × 217)
floor (0.404117584228516 × 131072)
floor (52968.5)tx = 52968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720157623291016 × 217)
floor (0.720157623291016 × 131072)
floor (94392.5)ty = 94392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52968 / 94392 ti = "17/52968/94392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52968/94392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52968 ÷ 217
52968 ÷ 131072x = 0.40411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94392 ÷ 217
94392 ÷ 131072y = 0.72015380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40411376953125 × 2 - 1) × π
-0.1917724609375 × 3.1415926535Λ = -0.60247095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72015380859375 × 2 - 1) × π
-0.4403076171875 × 3.1415926535Φ = -1.38326717543634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60247095} λ = -0.60247095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38326717543634))-π/2
2×atan(0.25075794305927)-π/2
2×0.245691893982068-π/2
0.491383787964137-1.57079632675φ = -1.07941254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60247095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.519043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07941254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.845783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52968 KachelY 94392 -0.60247095 -1.07941254 -34.519043 -61.845783 Oben rechts KachelX + 1 52969 KachelY 94392 -0.60242302 -1.07941254 -34.516297 -61.845783 Unten links KachelX 52968 KachelY + 1 94393 -0.60247095 -1.07943516 -34.519043 -61.847079 Unten rechts KachelX + 1 52969 KachelY + 1 94393 -0.60242302 -1.07943516 -34.516297 -61.847079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07941254--1.07943516) × R
2.26199999999732e-05 × 6371000dl = 144.112019999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07941254--1.07943516) × R
2.26199999999732e-05 × 6371000dr = 144.112019999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60247095--0.60242302) × cos(-1.07941254) × R
4.79299999999183e-05 × 0.471846397747284 × 6371000do = 144.083973864053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60247095--0.60242302) × cos(-1.07943516) × R
4.79299999999183e-05 × 0.471826454007597 × 6371000du = 144.077883803216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07941254)-sin(-1.07943516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471846397747284-0.471826454007597)× R²
abs(-0.60242302--0.60247095)×1.99437396874447e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.99437396874447e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.99437396874447e-05× 40589641000000 ar = 20763.7936986224m²