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← | S 61 |
← 144.10 m → | S 61 |
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↑ 144.11 m ↓ |
↑ 144.11 m ↓ |
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S 61 |
← 144.09 m → 20 766 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404117584228516 y=0.720142364501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404117584228516 × 217)
floor (0.404117584228516 × 131072)
floor (52968.5)tx = 52968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720142364501953 × 217)
floor (0.720142364501953 × 131072)
floor (94390.5)ty = 94390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52968 / 94390 ti = "17/52968/94390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52968/94390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52968 ÷ 217
52968 ÷ 131072x = 0.40411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94390 ÷ 217
94390 ÷ 131072y = 0.720138549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40411376953125 × 2 - 1) × π
-0.1917724609375 × 3.1415926535Λ = -0.60247095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720138549804688 × 2 - 1) × π
-0.440277099609375 × 3.1415926535Φ = -1.3831713016371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60247095} λ = -0.60247095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3831713016371))-π/2
2×atan(0.250781985328454)-π/2
2×0.245714513791529-π/2
0.491429027583057-1.57079632675φ = -1.07936730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60247095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.519043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07936730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.843191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52968 KachelY 94390 -0.60247095 -1.07936730 -34.519043 -61.843191 Oben rechts KachelX + 1 52969 KachelY 94390 -0.60242302 -1.07936730 -34.516297 -61.843191 Unten links KachelX 52968 KachelY + 1 94391 -0.60247095 -1.07938992 -34.519043 -61.844487 Unten rechts KachelX + 1 52969 KachelY + 1 94391 -0.60242302 -1.07938992 -34.516297 -61.844487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07936730--1.07938992) × R
2.26199999999732e-05 × 6371000dl = 144.112019999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07936730--1.07938992) × R
2.26199999999732e-05 × 6371000dr = 144.112019999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60247095--0.60242302) × cos(-1.07936730) × R
4.79299999999183e-05 × 0.471886284502368 × 6371000do = 144.096153764555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60247095--0.60242302) × cos(-1.07938992) × R
4.79299999999183e-05 × 0.471866341245545 × 6371000du = 144.090063851167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07936730)-sin(-1.07938992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471886284502368-0.471866341245545)× R²
abs(-0.60242302--0.60247095)×1.99432568231961e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.99432568231961e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.99432568231961e-05× 40589641000000 ar = 20765.5489792612m²