↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.23 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.21 m ↓ |
↑ 373.21 m ↓ |
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N 52 |
← 373.25 m → 139 298 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808235168457031 y=0.328788757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808235168457031 × 216)
floor (0.808235168457031 × 65536)
floor (52968.5)tx = 52968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328788757324219 × 216)
floor (0.328788757324219 × 65536)
floor (21547.5)ty = 21547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52968 / 21547 ti = "16/52968/21547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52968/21547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52968 ÷ 216
52968 ÷ 65536x = 0.8082275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21547 ÷ 216
21547 ÷ 65536y = 0.328781127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8082275390625 × 2 - 1) × π
0.616455078125 × 3.1415926535Λ = 1.93665074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328781127929688 × 2 - 1) × π
0.342437744140625 × 3.1415926535Φ = 1.0757999012733 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93665074} λ = 1.93665074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0757999012733))-π/2
2×atan(2.93233754320191)-π/2
2×1.24213944456352-π/2
2.48427888912705-1.57079632675φ = 0.91348256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93665074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.961914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91348256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.338695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52968 KachelY 21547 1.93665074 0.91348256 110.961914 52.338695 Oben rechts KachelX + 1 52969 KachelY 21547 1.93674662 0.91348256 110.967407 52.338695 Unten links KachelX 52968 KachelY + 1 21548 1.93665074 0.91342398 110.961914 52.335339 Unten rechts KachelX + 1 52969 KachelY + 1 21548 1.93674662 0.91342398 110.967407 52.335339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91348256-0.91342398) × R
5.85800000000303e-05 × 6371000dl = 373.213180000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91348256-0.91342398) × R
5.85800000000303e-05 × 6371000dr = 373.213180000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93665074-1.93674662) × cos(0.91348256) × R
9.58800000001592e-05 × 0.61099253908361 × 6371000do = 373.225696768801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93665074-1.93674662) × cos(0.91342398) × R
9.58800000001592e-05 × 0.611038912092863 × 6371000du = 373.254023790135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91348256)-sin(0.91342398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61099253908361-0.611038912092863)× R²
abs(1.93674662-1.93665074)×4.63730092525871e-05× R²
9.58800000001592e-05×4.63730092525871e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×4.63730092525871e-05× 40589641000000 ar = 139298.035197827m²