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← 45.99 m → | N 81 |
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↑ 46 m ↓ |
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N 81 |
← 45.99 m → 2 116 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404117584228516 y=0.0893135070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404117584228516 × 217)
floor (0.404117584228516 × 131072)
floor (52968.5)tx = 52968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0893135070800781 × 217)
floor (0.0893135070800781 × 131072)
floor (11706.5)ty = 11706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52968 / 11706 ti = "17/52968/11706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52968/11706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52968 ÷ 217
52968 ÷ 131072x = 0.40411376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11706 ÷ 217
11706 ÷ 131072y = 0.0893096923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40411376953125 × 2 - 1) × π
-0.1917724609375 × 3.1415926535Λ = -0.60247095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0893096923828125 × 2 - 1) × π
0.821380615234375 × 3.1415926535Φ = 2.58044330654762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60247095} λ = -0.60247095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58044330654762))-π/2
2×atan(13.2029898343614)-π/2
2×1.49520024108587-π/2
2.99040048217174-1.57079632675φ = 1.41960416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60247095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.519043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41960416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.337327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52968 KachelY 11706 -0.60247095 1.41960416 -34.519043 81.337327 Oben rechts KachelX + 1 52969 KachelY 11706 -0.60242302 1.41960416 -34.516297 81.337327 Unten links KachelX 52968 KachelY + 1 11707 -0.60247095 1.41959694 -34.519043 81.336913 Unten rechts KachelX + 1 52969 KachelY + 1 11707 -0.60242302 1.41959694 -34.516297 81.336913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41960416-1.41959694) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dl = 45.9986200005447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41960416-1.41959694) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dr = 45.9986200005447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60247095--0.60242302) × cos(1.41960416) × R
4.79299999999183e-05 × 0.150616806045911 × 6371000do = 45.9926536462172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60247095--0.60242302) × cos(1.41959694) × R
4.79299999999183e-05 × 0.150623943677815 × 6371000du = 45.9948332079848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41960416)-sin(1.41959694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150616806045911-0.150623943677815)× R²
abs(-0.60242302--0.60247095)×7.13763190379746e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.13763190379746e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.13763190379746e-06× 40589641000000 ar = 2115.64872635911m²