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↑ 102.51 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404094696044922 y=0.779354095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404094696044922 × 217)
floor (0.404094696044922 × 131072)
floor (52965.5)tx = 52965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779354095458984 × 217)
floor (0.779354095458984 × 131072)
floor (102151.5)ty = 102151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52965 / 102151 ti = "17/52965/102151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52965/102151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52965 ÷ 217
52965 ÷ 131072x = 0.404090881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102151 ÷ 217
102151 ÷ 131072y = 0.779350280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404090881347656 × 2 - 1) × π
-0.191818237304688 × 3.1415926535Λ = -0.60261477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779350280761719 × 2 - 1) × π
-0.558700561523438 × 3.1415926535Φ = -1.75520957958836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60261477} λ = -0.60261477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75520957958836))-π/2
2×atan(0.172871008260142)-π/2
2×0.171179193562108-π/2
0.342358387124215-1.57079632675φ = -1.22843794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60261477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.527283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22843794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.384309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52965 KachelY 102151 -0.60261477 -1.22843794 -34.527283 -70.384309 Oben rechts KachelX + 1 52966 KachelY 102151 -0.60256683 -1.22843794 -34.524536 -70.384309 Unten links KachelX 52965 KachelY + 1 102152 -0.60261477 -1.22845403 -34.527283 -70.385231 Unten rechts KachelX + 1 52966 KachelY + 1 102152 -0.60256683 -1.22845403 -34.524536 -70.385231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22843794--1.22845403) × R
1.60899999999131e-05 × 6371000dl = 102.509389999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22843794--1.22845403) × R
1.60899999999131e-05 × 6371000dr = 102.509389999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60261477--0.60256683) × cos(-1.22843794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335709542808537 × 6371000do = 102.534335537292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60261477--0.60256683) × cos(-1.22845403) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335694386539336 × 6371000du = 102.529706422555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22843794)-sin(-1.22845403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335709542808537-0.335694386539336)× R²
abs(-0.60256683--0.60261477)×1.51562692011775e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51562692011775e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51562692011775e-05× 40589641000000 ar = 10510.4949263004m²