↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.55 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
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S 49 |
← 197.54 m → 39 015 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404026031494141 y=0.659564971923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404026031494141 × 217)
floor (0.404026031494141 × 131072)
floor (52956.5)tx = 52956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659564971923828 × 217)
floor (0.659564971923828 × 131072)
floor (86450.5)ty = 86450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52956 / 86450 ti = "17/52956/86450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52956/86450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52956 ÷ 217
52956 ÷ 131072x = 0.404022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86450 ÷ 217
86450 ÷ 131072y = 0.659561157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404022216796875 × 2 - 1) × π
-0.19195556640625 × 3.1415926535Λ = -0.60304620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659561157226562 × 2 - 1) × π
-0.319122314453125 × 3.1415926535Φ = -1.00255231865385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60304620} λ = -0.60304620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00255231865385))-π/2
2×atan(0.366941692836721)-π/2
2×0.35168720492159-π/2
0.703374409843179-1.57079632675φ = -0.86742192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60304620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.552002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86742192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.699615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52956 KachelY 86450 -0.60304620 -0.86742192 -34.552002 -49.699615 Oben rechts KachelX + 1 52957 KachelY 86450 -0.60299826 -0.86742192 -34.549255 -49.699615 Unten links KachelX 52956 KachelY + 1 86451 -0.60304620 -0.86745292 -34.552002 -49.701391 Unten rechts KachelX + 1 52957 KachelY + 1 86451 -0.60299826 -0.86745292 -34.549255 -49.701391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86742192--0.86745292) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dl = 197.501000000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86742192--0.86745292) × R
3.10000000000032e-05 × 6371000dr = 197.501000000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60304620--0.60299826) × cos(-0.86742192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646794903285644 × 6371000do = 197.547811964117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60304620--0.60299826) × cos(-0.86745292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646771260391347 × 6371000du = 197.54059081563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86742192)-sin(-0.86745292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646794903285644-0.646771260391347)× R²
abs(-0.60299826--0.60304620)×2.36428942972378e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36428942972378e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36428942972378e-05× 40589641000000 ar = 39015.1773219078m²