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← | N 49 |
← 399.74 m → | N 49 |
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↑ 399.72 m ↓ |
↑ 399.72 m ↓ |
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N 49 |
← 399.77 m → 159 789 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808036804199219 y=0.342918395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808036804199219 × 216)
floor (0.808036804199219 × 65536)
floor (52955.5)tx = 52955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342918395996094 × 216)
floor (0.342918395996094 × 65536)
floor (22473.5)ty = 22473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52955 / 22473 ti = "16/52955/22473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52955/22473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52955 ÷ 216
52955 ÷ 65536x = 0.808029174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22473 ÷ 216
22473 ÷ 65536y = 0.342910766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808029174804688 × 2 - 1) × π
0.616058349609375 × 3.1415926535Λ = 1.93540439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342910766601562 × 2 - 1) × π
0.314178466796875 × 3.1415926535Φ = 0.987020763176956 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93540439} λ = 1.93540439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987020763176956))-π/2
2×atan(2.68322857915729)-π/2
2×1.21405647550502-π/2
2.42811295101003-1.57079632675φ = 0.85731662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93540439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.890503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85731662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.120624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52955 KachelY 22473 1.93540439 0.85731662 110.890503 49.120624 Oben rechts KachelX + 1 52956 KachelY 22473 1.93550026 0.85731662 110.895996 49.120624 Unten links KachelX 52955 KachelY + 1 22474 1.93540439 0.85725388 110.890503 49.117029 Unten rechts KachelX + 1 52956 KachelY + 1 22474 1.93550026 0.85725388 110.895996 49.117029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85731662-0.85725388) × R
6.27399999999501e-05 × 6371000dl = 399.716539999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85731662-0.85725388) × R
6.27399999999501e-05 × 6371000dr = 399.716539999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93540439-1.93550026) × cos(0.85731662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.654468696354208 × 6371000do = 399.741475580985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93540439-1.93550026) × cos(0.85725388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.654516132096147 × 6371000du = 399.770448752022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85731662)-sin(0.85725388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654468696354208-0.654516132096147)× R²
abs(1.93550026-1.93540439)×4.74357419394389e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74357419394389e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74357419394389e-05× 40589641000000 ar = 159789.070093746m²