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← 102.39 m → | S 70 |
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↑ 102.38 m ↓ |
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S 70 |
← 102.38 m → 10 482 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404010772705078 y=0.779598236083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404010772705078 × 217)
floor (0.404010772705078 × 131072)
floor (52954.5)tx = 52954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779598236083984 × 217)
floor (0.779598236083984 × 131072)
floor (102183.5)ty = 102183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52954 / 102183 ti = "17/52954/102183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52954/102183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52954 ÷ 217
52954 ÷ 131072x = 0.404006958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102183 ÷ 217
102183 ÷ 131072y = 0.779594421386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404006958007812 × 2 - 1) × π
-0.191986083984375 × 3.1415926535Λ = -0.60314207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779594421386719 × 2 - 1) × π
-0.559188842773438 × 3.1415926535Φ = -1.7567435603762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60314207} λ = -0.60314207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7567435603762))-π/2
2×atan(0.172606030741867)-π/2
2×0.170921893517283-π/2
0.341843787034565-1.57079632675φ = -1.22895254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60314207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.557495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22895254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.413794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52954 KachelY 102183 -0.60314207 -1.22895254 -34.557495 -70.413794 Oben rechts KachelX + 1 52955 KachelY 102183 -0.60309413 -1.22895254 -34.554748 -70.413794 Unten links KachelX 52954 KachelY + 1 102184 -0.60314207 -1.22896861 -34.557495 -70.414715 Unten rechts KachelX + 1 52955 KachelY + 1 102184 -0.60309413 -1.22896861 -34.554748 -70.414715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22895254--1.22896861) × R
1.60699999998126e-05 × 6371000dl = 102.381969998806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22895254--1.22896861) × R
1.60699999998126e-05 × 6371000dr = 102.381969998806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60314207--0.60309413) × cos(-1.22895254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335224762906252 × 6371000do = 102.3862712769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60314207--0.60309413) × cos(-1.22896861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335209622702346 × 6371000du = 102.381647068918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22895254)-sin(-1.22896861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335224762906252-0.335209622702346)× R²
abs(-0.60309413--0.60314207)×1.51402039060833e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51402039060833e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51402039060833e-05× 40589641000000 ar = 10482.2714365876m²