↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.40 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.38 m ↓ |
↑ 102.38 m ↓ |
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S 70 |
← 102.39 m → 10 483 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404003143310547 y=0.779582977294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404003143310547 × 217)
floor (0.404003143310547 × 131072)
floor (52953.5)tx = 52953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779582977294922 × 217)
floor (0.779582977294922 × 131072)
floor (102181.5)ty = 102181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52953 / 102181 ti = "17/52953/102181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52953/102181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52953 ÷ 217
52953 ÷ 131072x = 0.403999328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102181 ÷ 217
102181 ÷ 131072y = 0.779579162597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403999328613281 × 2 - 1) × π
-0.192001342773438 × 3.1415926535Λ = -0.60319001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779579162597656 × 2 - 1) × π
-0.559158325195312 × 3.1415926535Φ = -1.75664768657696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60319001} λ = -0.60319001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75664768657696))-π/2
2×atan(0.172622579931111)-π/2
2×0.170937963878878-π/2
0.341875927757756-1.57079632675φ = -1.22892040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60319001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.560242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22892040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.411952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52953 KachelY 102181 -0.60319001 -1.22892040 -34.560242 -70.411952 Oben rechts KachelX + 1 52954 KachelY 102181 -0.60314207 -1.22892040 -34.557495 -70.411952 Unten links KachelX 52953 KachelY + 1 102182 -0.60319001 -1.22893647 -34.560242 -70.412873 Unten rechts KachelX + 1 52954 KachelY + 1 102182 -0.60314207 -1.22893647 -34.557495 -70.412873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22892040--1.22893647) × R
1.60700000000347e-05 × 6371000dl = 102.381970000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22892040--1.22893647) × R
1.60700000000347e-05 × 6371000dr = 102.381970000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60319001--0.60314207) × cos(-1.22892040) × R
4.79400000000796e-05 × 0.335255043054351 × 6371000do = 102.395519613777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60319001--0.60314207) × cos(-1.22893647) × R
4.79400000000796e-05 × 0.335239903023589 × 6371000du = 102.390895458678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22892040)-sin(-1.22893647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335255043054351-0.335239903023589)× R²
abs(-0.60314207--0.60319001)×1.51400307621952e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.51400307621952e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.51400307621952e-05× 40589641000000 ar = 10483.2183023467m²