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← 143.99 m → | S 61 |
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↑ 144.05 m ↓ |
↑ 144.05 m ↓ |
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S 61 |
← 143.99 m → 20 741 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403896331787109 y=0.720272064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403896331787109 × 217)
floor (0.403896331787109 × 131072)
floor (52939.5)tx = 52939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720272064208984 × 217)
floor (0.720272064208984 × 131072)
floor (94407.5)ty = 94407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52939 / 94407 ti = "17/52939/94407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52939/94407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52939 ÷ 217
52939 ÷ 131072x = 0.403892517089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94407 ÷ 217
94407 ÷ 131072y = 0.720268249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403892517089844 × 2 - 1) × π
-0.192214965820312 × 3.1415926535Λ = -0.60386112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720268249511719 × 2 - 1) × π
-0.440536499023438 × 3.1415926535Φ = -1.38398622893064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60386112} λ = -0.60386112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38398622893064))-π/2
2×atan(0.250577699494238)-π/2
2×0.245522306347309-π/2
0.491044612694617-1.57079632675φ = -1.07975171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60386112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.598694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07975171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.865216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52939 KachelY 94407 -0.60386112 -1.07975171 -34.598694 -61.865216 Oben rechts KachelX + 1 52940 KachelY 94407 -0.60381319 -1.07975171 -34.595947 -61.865216 Unten links KachelX 52939 KachelY + 1 94408 -0.60386112 -1.07977432 -34.598694 -61.866511 Unten rechts KachelX + 1 52940 KachelY + 1 94408 -0.60381319 -1.07977432 -34.595947 -61.866511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07975171--1.07977432) × R
2.2610000000034e-05 × 6371000dl = 144.048310000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07975171--1.07977432) × R
2.2610000000034e-05 × 6371000dr = 144.048310000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60386112--0.60381319) × cos(-1.07975171) × R
4.79300000000293e-05 × 0.471547330947154 × 6371000do = 143.992650219193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60386112--0.60381319) × cos(-1.07977432) × R
4.79300000000293e-05 × 0.471527392407187 × 6371000du = 143.986561746153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07975171)-sin(-1.07977432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471547330947154-0.471527392407187)× R²
abs(-0.60381319--0.60386112)×1.99385399671237e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99385399671237e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99385399671237e-05× 40589641000000 ar = 20741.4594001647m²