↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.61 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.66 m ↓ |
↑ 373.66 m ↓ |
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N 52 |
← 373.64 m → 139 609 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.807777404785156 y=0.329017639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.807777404785156 × 216)
floor (0.807777404785156 × 65536)
floor (52938.5)tx = 52938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329017639160156 × 216)
floor (0.329017639160156 × 65536)
floor (21562.5)ty = 21562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52938 / 21562 ti = "16/52938/21562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52938/21562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52938 ÷ 216
52938 ÷ 65536x = 0.807769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21562 ÷ 216
21562 ÷ 65536y = 0.329010009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.807769775390625 × 2 - 1) × π
0.61553955078125 × 3.1415926535Λ = 1.93377453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329010009765625 × 2 - 1) × π
0.34197998046875 × 3.1415926535Φ = 1.0743617942847 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93377453} λ = 1.93377453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0743617942847))-π/2
2×atan(2.9281235588945)-π/2
2×1.24169985812339-π/2
2.48339971624678-1.57079632675φ = 0.91260339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93377453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.797119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91260339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.288323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52938 KachelY 21562 1.93377453 0.91260339 110.797119 52.288323 Oben rechts KachelX + 1 52939 KachelY 21562 1.93387040 0.91260339 110.802612 52.288323 Unten links KachelX 52938 KachelY + 1 21563 1.93377453 0.91254474 110.797119 52.284962 Unten rechts KachelX + 1 52939 KachelY + 1 21563 1.93387040 0.91254474 110.802612 52.284962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91260339-0.91254474) × R
5.86500000000489e-05 × 6371000dl = 373.659150000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91260339-0.91254474) × R
5.86500000000489e-05 × 6371000dr = 373.659150000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93377453-1.93387040) × cos(0.91260339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611688285797177 × 6371000do = 373.611724017172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93377453-1.93387040) × cos(0.91254474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611734682694527 × 6371000du = 373.64006267464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91260339)-sin(0.91254474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611688285797177-0.611734682694527)× R²
abs(1.93387040-1.93377453)×4.63968973500872e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63968973500872e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63968973500872e-05× 40589641000000 ar = 139608.733765725m²