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↑ 102.13 m ↓ |
↑ 102.13 m ↓ |
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S 70 |
← 102.12 m → 10 429 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403789520263672 y=0.780033111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403789520263672 × 217)
floor (0.403789520263672 × 131072)
floor (52925.5)tx = 52925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780033111572266 × 217)
floor (0.780033111572266 × 131072)
floor (102240.5)ty = 102240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52925 / 102240 ti = "17/52925/102240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52925/102240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52925 ÷ 217
52925 ÷ 131072x = 0.403785705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102240 ÷ 217
102240 ÷ 131072y = 0.780029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403785705566406 × 2 - 1) × π
-0.192428588867188 × 3.1415926535Λ = -0.60453224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780029296875 × 2 - 1) × π
-0.56005859375 × 3.1415926535Φ = -1.75947596365454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60453224} λ = -0.60453224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75947596365454))-π/2
2×atan(0.172135045211842)-π/2
2×0.170464497949956-π/2
0.340928995899911-1.57079632675φ = -1.22986733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60453224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.637146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22986733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.466207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52925 KachelY 102240 -0.60453224 -1.22986733 -34.637146 -70.466207 Oben rechts KachelX + 1 52926 KachelY 102240 -0.60448430 -1.22986733 -34.634399 -70.466207 Unten links KachelX 52925 KachelY + 1 102241 -0.60453224 -1.22988336 -34.637146 -70.467126 Unten rechts KachelX + 1 52926 KachelY + 1 102241 -0.60448430 -1.22988336 -34.634399 -70.467126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22986733--1.22988336) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dl = 102.127130000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22986733--1.22988336) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dr = 102.127130000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60453224--0.60448430) × cos(-1.22986733) × R
4.79400000000796e-05 × 0.334362764171974 × 6371000do = 102.12299467584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60453224--0.60448430) × cos(-1.22988336) × R
4.79400000000796e-05 × 0.334347656744477 × 6371000du = 102.118380478617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22986733)-sin(-1.22988336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334362764171974-0.334347656744477)× R²
abs(-0.60448430--0.60453224)×1.51074274971075e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.51074274971075e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.51074274971075e-05× 40589641000000 ar = 10429.2927360179m²