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← | N 81 |
← 45.47 m → | N 81 |
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↑ 45.43 m ↓ |
↑ 45.43 m ↓ |
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N 81 |
← 45.48 m → 2 066 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403766632080078 y=0.0874519348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403766632080078 × 217)
floor (0.403766632080078 × 131072)
floor (52922.5)tx = 52922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0874519348144531 × 217)
floor (0.0874519348144531 × 131072)
floor (11462.5)ty = 11462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52922 / 11462 ti = "17/52922/11462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52922/11462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52922 ÷ 217
52922 ÷ 131072x = 0.403762817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11462 ÷ 217
11462 ÷ 131072y = 0.0874481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403762817382812 × 2 - 1) × π
-0.192474365234375 × 3.1415926535Λ = -0.60467605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0874481201171875 × 2 - 1) × π
0.825103759765625 × 3.1415926535Φ = 2.59213991005492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60467605} λ = -0.60467605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59213991005492))-π/2
2×atan(13.3583266572061)-π/2
2×1.49607602004268-π/2
2.99215204008536-1.57079632675φ = 1.42135571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60467605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.645386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42135571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.437683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52922 KachelY 11462 -0.60467605 1.42135571 -34.645386 81.437683 Oben rechts KachelX + 1 52923 KachelY 11462 -0.60462811 1.42135571 -34.642639 81.437683 Unten links KachelX 52922 KachelY + 1 11463 -0.60467605 1.42134858 -34.645386 81.437275 Unten rechts KachelX + 1 52923 KachelY + 1 11463 -0.60462811 1.42134858 -34.642639 81.437275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42135571-1.42134858) × R
7.12999999996633e-06 × 6371000dl = 45.4252299997855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42135571-1.42134858) × R
7.12999999996633e-06 × 6371000dr = 45.4252299997855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60467605--0.60462811) × cos(1.42135571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148885007187445 × 6371000do = 45.4733134951008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60467605--0.60462811) × cos(1.42134858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.148892057716362 × 6371000du = 45.4754669081128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42135571)-sin(1.42134858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148885007187445-0.148892057716362)× R²
abs(-0.60462811--0.60467605)×7.05052891750158e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.05052891750158e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.05052891750158e-06× 40589641000000 ar = 2065.68463401944m²