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← 46.07 m → | N 81 |
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↑ 46.06 m ↓ |
↑ 46.06 m ↓ |
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N 81 |
← 46.07 m → 2 122 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403759002685547 y=0.0895423889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403759002685547 × 217)
floor (0.403759002685547 × 131072)
floor (52921.5)tx = 52921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0895423889160156 × 217)
floor (0.0895423889160156 × 131072)
floor (11736.5)ty = 11736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52921 / 11736 ti = "17/52921/11736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52921/11736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52921 ÷ 217
52921 ÷ 131072x = 0.403755187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11736 ÷ 217
11736 ÷ 131072y = 0.08953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403755187988281 × 2 - 1) × π
-0.192489624023438 × 3.1415926535Λ = -0.60472399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08953857421875 × 2 - 1) × π
0.8209228515625 × 3.1415926535Φ = 2.57900519955902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60472399} λ = -0.60472399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57900519955902))-π/2
2×atan(13.1840161687608)-π/2
2×1.49509186252002-π/2
2.99018372504004-1.57079632675φ = 1.41938740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60472399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.648132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41938740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.324908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52921 KachelY 11736 -0.60472399 1.41938740 -34.648132 81.324908 Oben rechts KachelX + 1 52922 KachelY 11736 -0.60467605 1.41938740 -34.645386 81.324908 Unten links KachelX 52921 KachelY + 1 11737 -0.60472399 1.41938017 -34.648132 81.324493 Unten rechts KachelX + 1 52922 KachelY + 1 11737 -0.60467605 1.41938017 -34.645386 81.324493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41938740-1.41938017) × R
7.23000000002472e-06 × 6371000dl = 46.0623300001575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41938740-1.41938017) × R
7.23000000002472e-06 × 6371000dr = 46.0623300001575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60472399--0.60467605) × cos(1.41938740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150831089755514 × 6371000do = 46.0676972035542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60472399--0.60467605) × cos(1.41938017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150838237037113 × 6371000du = 46.0698801673255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41938740)-sin(1.41938017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150831089755514-0.150838237037113)× R²
abs(-0.60467605--0.60472399)×7.14728159864619e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.14728159864619e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.14728159864619e-06× 40589641000000 ar = 2122.03574697666m²