↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 382.62 m → | N 51 |
→ |
↑ 382.58 m ↓ |
↑ 382.58 m ↓ |
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N 51 |
← 382.65 m → 146 387 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.807426452636719 y=0.333824157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.807426452636719 × 216)
floor (0.807426452636719 × 65536)
floor (52915.5)tx = 52915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333824157714844 × 216)
floor (0.333824157714844 × 65536)
floor (21877.5)ty = 21877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52915 / 21877 ti = "16/52915/21877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52915/21877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52915 ÷ 216
52915 ÷ 65536x = 0.807418823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21877 ÷ 216
21877 ÷ 65536y = 0.333816528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.807418823242188 × 2 - 1) × π
0.614837646484375 × 3.1415926535Λ = 1.93156943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333816528320312 × 2 - 1) × π
0.332366943359375 × 3.1415926535Φ = 1.04416154752406 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93156943} λ = 1.93156943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04416154752406))-π/2
2×atan(2.84101546829848)-π/2
2×1.23235260961864-π/2
2.46470521923728-1.57079632675φ = 0.89390889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93156943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.670776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89390889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.217207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52915 KachelY 21877 1.93156943 0.89390889 110.670776 51.217207 Oben rechts KachelX + 1 52916 KachelY 21877 1.93166531 0.89390889 110.676270 51.217207 Unten links KachelX 52915 KachelY + 1 21878 1.93156943 0.89384884 110.670776 51.213766 Unten rechts KachelX + 1 52916 KachelY + 1 21878 1.93166531 0.89384884 110.676270 51.213766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89390889-0.89384884) × R
6.00499999999782e-05 × 6371000dl = 382.578549999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89390889-0.89384884) × R
6.00499999999782e-05 × 6371000dr = 382.578549999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93156943-1.93166531) × cos(0.89390889) × R
9.58800000001592e-05 × 0.626369737806121 × 6371000do = 382.618881366716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93156943-1.93166531) × cos(0.89384884) × R
9.58800000001592e-05 × 0.626416547219476 × 6371000du = 382.647474966142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89390889)-sin(0.89384884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626369737806121-0.626416547219476)× R²
abs(1.93166531-1.93156943)×4.68094133543318e-05× R²
9.58800000001592e-05×4.68094133543318e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×4.68094133543318e-05× 40589641000000 ar = 146387.24652875m²