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← 179.47 m → | N 81 |
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↑ 179.47 m ↓ |
↑ 179.47 m ↓ |
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N 81 |
← 179.50 m → 32 212 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161453247070312 y=0.0853118896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161453247070312 × 215)
floor (0.161453247070312 × 32768)
floor (5290.5)tx = 5290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0853118896484375 × 215)
floor (0.0853118896484375 × 32768)
floor (2795.5)ty = 2795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5290 / 2795 ti = "15/5290/2795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5290/2795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5290 ÷ 215
5290 ÷ 32768x = 0.16143798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2795 ÷ 215
2795 ÷ 32768y = 0.085296630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16143798828125 × 2 - 1) × π
-0.6771240234375 × 3.1415926535Λ = -2.12724786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.085296630859375 × 2 - 1) × π
0.82940673828125 × 3.1415926535Φ = 2.60565811574777 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12724786} λ = -2.12724786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60565811574777))-π/2
2×atan(13.5401333461463)-π/2
2×1.49707565222753-π/2
2.99415130445507-1.57079632675φ = 1.42335498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12724786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.882324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42335498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.552233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5290 KachelY 2795 -2.12724786 1.42335498 -121.882324 81.552233 Oben rechts KachelX + 1 5291 KachelY 2795 -2.12705611 1.42335498 -121.871338 81.552233 Unten links KachelX 5290 KachelY + 1 2796 -2.12724786 1.42332681 -121.882324 81.550619 Unten rechts KachelX + 1 5291 KachelY + 1 2796 -2.12705611 1.42332681 -121.871338 81.550619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42335498-1.42332681) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dl = 179.471069999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42335498-1.42332681) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dr = 179.471069999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12724786--2.12705611) × cos(1.42335498) × R
0.000191750000000379 × 0.146907723782858 × 6371000do = 179.468241501652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12724786--2.12705611) × cos(1.42332681) × R
0.000191750000000379 × 0.146935588085735 × 6371000du = 179.502281627721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42335498)-sin(1.42332681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146907723782858-0.146935588085735)× R²
abs(-2.12705611--2.12724786)×2.78643028771564e-05× R²
0.000191750000000379×2.78643028771564e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.78643028771564e-05× 40589641000000 ar = 32212.4119444044m²