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← | S 67 |
← 14.723 km → | S 67 |
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↑ 14.681 km ↓ |
↑ 14.681 km ↓ |
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S 68 |
← 14.639 km → 215.533 km² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51708984375 y=0.76025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51708984375 × 210)
floor (0.51708984375 × 1024)
floor (529.5)tx = 529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76025390625 × 210)
floor (0.76025390625 × 1024)
floor (778.5)ty = 778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 529 / 778 ti = "10/529/778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/529/778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 529 ÷ 210
529 ÷ 1024x = 0.5166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 778 ÷ 210
778 ÷ 1024y = 0.759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5166015625 × 2 - 1) × π
0.033203125 × 3.1415926535Λ = 0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759765625 × 2 - 1) × π
-0.51953125 × 3.1415926535Φ = -1.63215555826367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10431069} λ = 0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63215555826367))-π/2
2×atan(0.195507691374084)-π/2
2×0.193072324369246-π/2
0.386144648738491-1.57079632675φ = -1.18465168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18465168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.875541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 529 KachelY 778 0.10431069 -1.18465168 5.976562 -67.875541 Oben rechts KachelX + 1 530 KachelY 778 0.11044662 -1.18465168 6.328125 -67.875541 Unten links KachelX 529 KachelY + 1 779 0.10431069 -1.18695603 5.976562 -68.007571 Unten rechts KachelX + 1 530 KachelY + 1 779 0.11044662 -1.18695603 6.328125 -68.007571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18465168--1.18695603) × R
0.00230434999999996 × 6371000dl = 14681.0138499997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18465168--1.18695603) × R
0.00230434999999996 × 6371000dr = 14681.0138499997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10431069-0.11044662) × cos(-1.18465168) × R
0.00613593 × 0.376619747339496 × 6371000do = 14722.8229404916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10431069-0.11044662) × cos(-1.18695603) × R
0.00613593 × 0.374484073328689 × 6371000du = 14639.3351506404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18465168)-sin(-1.18695603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376619747339496-0.374484073328689)× R²
abs(0.11044662-0.10431069)×0.00213567401080633× R²
0.00613593×0.00213567401080633× 6371000²
0.00613593×0.00213567401080633× 40589641000000 ar = 215533220.174878m²