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↑ 38.689 km ↓ |
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← 38.672 km → 1 496.84 km² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51708984375 y=0.52294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51708984375 × 210)
floor (0.51708984375 × 1024)
floor (529.5)tx = 529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.52294921875 × 210)
floor (0.52294921875 × 1024)
floor (535.5)ty = 535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 529 / 535 ti = "10/529/535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/529/535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 529 ÷ 210
529 ÷ 1024x = 0.5166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 535 ÷ 210
535 ÷ 1024y = 0.5224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5166015625 × 2 - 1) × π
0.033203125 × 3.1415926535Λ = 0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5224609375 × 2 - 1) × π
-0.044921875 × 3.1415926535Φ = -0.141126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10431069} λ = 0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141126232481445))-π/2
2×atan(0.868379687055984)-π/2
2×0.715068117314986-π/2
1.43013623462997-1.57079632675φ = -0.14066009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14066009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.059230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 529 KachelY 535 0.10431069 -0.14066009 5.976562 -8.059230 Oben rechts KachelX + 1 530 KachelY 535 0.11044662 -0.14066009 6.328125 -8.059230 Unten links KachelX 529 KachelY + 1 536 0.10431069 -0.14673277 5.976562 -8.407168 Unten rechts KachelX + 1 530 KachelY + 1 536 0.11044662 -0.14673277 6.328125 -8.407168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14066009--0.14673277) × R
0.00607268000000002 × 6371000dl = 38689.0442800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14066009--0.14673277) × R
0.00607268000000002 × 6371000dr = 38689.0442800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10431069-0.11044662) × cos(-0.14066009) × R
0.00613593 × 0.990123669476922 × 6371000do = 38705.9244181322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10431069-0.11044662) × cos(-0.14673277) × R
0.00613593 × 0.989254048358907 × 6371000du = 38671.9291806645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14066009)-sin(-0.14673277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990123669476922-0.989254048358907)× R²
abs(0.11044662-0.10431069)×0.000869621118015029× R²
0.00613593×0.000869621118015029× 6371000²
0.00613593×0.000869621118015029× 40589641000000 ar = 1496842202.06644m²