↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 390.63 m → | N 50 |
→ |
↑ 390.67 m ↓ |
↑ 390.67 m ↓ |
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N 50 |
← 390.65 m → 152 611 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.807106018066406 y=0.338081359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.807106018066406 × 216)
floor (0.807106018066406 × 65536)
floor (52894.5)tx = 52894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338081359863281 × 216)
floor (0.338081359863281 × 65536)
floor (22156.5)ty = 22156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52894 / 22156 ti = "16/52894/22156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52894/22156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52894 ÷ 216
52894 ÷ 65536x = 0.807098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22156 ÷ 216
22156 ÷ 65536y = 0.33807373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.807098388671875 × 2 - 1) × π
0.61419677734375 × 3.1415926535Λ = 1.92955608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33807373046875 × 2 - 1) × π
0.3238525390625 × 3.1415926535Φ = 1.01741275753607 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92955608} λ = 1.92955608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01741275753607))-π/2
2×atan(2.76602911034902)-π/2
2×1.22388774611492-π/2
2.44777549222984-1.57079632675φ = 0.87697917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92955608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.555420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87697917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.247205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52894 KachelY 22156 1.92955608 0.87697917 110.555420 50.247205 Oben rechts KachelX + 1 52895 KachelY 22156 1.92965196 0.87697917 110.560913 50.247205 Unten links KachelX 52894 KachelY + 1 22157 1.92955608 0.87691785 110.555420 50.243692 Unten rechts KachelX + 1 52895 KachelY + 1 22157 1.92965196 0.87691785 110.560913 50.243692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87697917-0.87691785) × R
6.13200000000313e-05 × 6371000dl = 390.6697200002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87697917-0.87691785) × R
6.13200000000313e-05 × 6371000dr = 390.6697200002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92955608-1.92965196) × cos(0.87697917) × R
9.58799999999371e-05 × 0.639476504653314 × 6371000do = 390.625169292447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92955608-1.92965196) × cos(0.87691785) × R
9.58799999999371e-05 × 0.63952364691946 × 6371000du = 390.653966215494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87697917)-sin(0.87691785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639476504653314-0.63952364691946)× R²
abs(1.92965196-1.92955608)×4.71422661467713e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71422661467713e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71422661467713e-05× 40589641000000 ar = 152611.050602997m²