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← | N 80 |
← 48.77 m → | N 80 |
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↑ 48.74 m ↓ |
↑ 48.74 m ↓ |
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N 80 |
← 48.78 m → 2 377 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403438568115234 y=0.0987358093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403438568115234 × 217)
floor (0.403438568115234 × 131072)
floor (52879.5)tx = 52879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0987358093261719 × 217)
floor (0.0987358093261719 × 131072)
floor (12941.5)ty = 12941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52879 / 12941 ti = "17/52879/12941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52879/12941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52879 ÷ 217
52879 ÷ 131072x = 0.403434753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12941 ÷ 217
12941 ÷ 131072y = 0.0987319946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403434753417969 × 2 - 1) × π
-0.193130493164062 × 3.1415926535Λ = -0.60673734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0987319946289062 × 2 - 1) × π
0.802536010742188 × 3.1415926535Φ = 2.52124123551685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60673734} λ = -0.60673734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52124123551685))-π/2
2×atan(12.4440330572992)-π/2
2×1.49060884001213-π/2
2.98121768002426-1.57079632675φ = 1.41042135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60673734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.763489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41042135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.811191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52879 KachelY 12941 -0.60673734 1.41042135 -34.763489 80.811191 Oben rechts KachelX + 1 52880 KachelY 12941 -0.60668940 1.41042135 -34.760742 80.811191 Unten links KachelX 52879 KachelY + 1 12942 -0.60673734 1.41041370 -34.763489 80.810752 Unten rechts KachelX + 1 52880 KachelY + 1 12942 -0.60668940 1.41041370 -34.760742 80.810752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41042135-1.41041370) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41042135-1.41041370) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60673734--0.60668940) × cos(1.41042135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159688382727451 × 6371000do = 48.7729424639028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60673734--0.60668940) × cos(1.41041370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159695934553949 × 6371000du = 48.7752489860994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41042135)-sin(1.41041370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159688382727451-0.159695934553949)× R²
abs(-0.60668940--0.60673734)×7.5518264982255e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.5518264982255e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.5518264982255e-06× 40589641000000 ar = 2377.15919354474m²