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← 48.75 m → | N 80 |
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↑ 48.80 m ↓ |
↑ 48.80 m ↓ |
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N 80 |
← 48.75 m → 2 379 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403400421142578 y=0.0986900329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403400421142578 × 217)
floor (0.403400421142578 × 131072)
floor (52874.5)tx = 52874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0986900329589844 × 217)
floor (0.0986900329589844 × 131072)
floor (12935.5)ty = 12935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52874 / 12935 ti = "17/52874/12935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52874/12935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52874 ÷ 217
52874 ÷ 131072x = 0.403396606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12935 ÷ 217
12935 ÷ 131072y = 0.0986862182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403396606445312 × 2 - 1) × π
-0.193206787109375 × 3.1415926535Λ = -0.60697702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0986862182617188 × 2 - 1) × π
0.802627563476562 × 3.1415926535Φ = 2.52152885691457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60697702} λ = -0.60697702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52152885691457))-π/2
2×atan(12.4476127422528)-π/2
2×1.49063180164968-π/2
2.98126360329935-1.57079632675φ = 1.41046728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60697702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.777222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41046728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.813822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52874 KachelY 12935 -0.60697702 1.41046728 -34.777222 80.813822 Oben rechts KachelX + 1 52875 KachelY 12935 -0.60692909 1.41046728 -34.774475 80.813822 Unten links KachelX 52874 KachelY + 1 12936 -0.60697702 1.41045962 -34.777222 80.813383 Unten rechts KachelX + 1 52875 KachelY + 1 12936 -0.60692909 1.41045962 -34.774475 80.813383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41046728-1.41045962) × R
7.66000000007594e-06 × 6371000dl = 48.8018600004838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41046728-1.41045962) × R
7.66000000007594e-06 × 6371000dr = 48.8018600004838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60697702--0.60692909) × cos(1.41046728) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159643041956979 × 6371000do = 48.7489233673883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60697702--0.60692909) × cos(1.41045962) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159650603711316 × 6371000du = 48.7512324400428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41046728)-sin(1.41045962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159643041956979-0.159650603711316)× R²
abs(-0.60692909--0.60697702)×7.56175433641593e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.56175433641593e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.56175433641593e-06× 40589641000000 ar = 2379.09447697887m²