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← 48.72 m → | N 80 |
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↑ 48.67 m ↓ |
↑ 48.67 m ↓ |
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N 80 |
← 48.72 m → 2 372 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403369903564453 y=0.0985679626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403369903564453 × 217)
floor (0.403369903564453 × 131072)
floor (52870.5)tx = 52870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0985679626464844 × 217)
floor (0.0985679626464844 × 131072)
floor (12919.5)ty = 12919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52870 / 12919 ti = "17/52870/12919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52870/12919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52870 ÷ 217
52870 ÷ 131072x = 0.403366088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12919 ÷ 217
12919 ÷ 131072y = 0.0985641479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403366088867188 × 2 - 1) × π
-0.193267822265625 × 3.1415926535Λ = -0.60716877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0985641479492188 × 2 - 1) × π
0.802871704101562 × 3.1415926535Φ = 2.52229584730849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60716877} λ = -0.60716877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52229584730849))-π/2
2×atan(12.4571636038947)-π/2
2×1.49069300081916-π/2
2.98138600163831-1.57079632675φ = 1.41058967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60716877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.788208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41058967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.820835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52870 KachelY 12919 -0.60716877 1.41058967 -34.788208 80.820835 Oben rechts KachelX + 1 52871 KachelY 12919 -0.60712083 1.41058967 -34.785461 80.820835 Unten links KachelX 52870 KachelY + 1 12920 -0.60716877 1.41058203 -34.788208 80.820397 Unten rechts KachelX + 1 52871 KachelY + 1 12920 -0.60712083 1.41058203 -34.785461 80.820397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41058967-1.41058203) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dl = 48.6744399998436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41058967-1.41058203) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dr = 48.6744399998436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60716877--0.60712083) × cos(1.41058967) × R
4.79400000000796e-05 × 0.159522220437007 × 6371000do = 48.7221922234968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60716877--0.60712083) × cos(1.41058203) × R
4.79400000000796e-05 × 0.159529762597094 × 6371000du = 48.7244957933227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41058967)-sin(1.41058203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159522220437007-0.159529762597094)× R²
abs(-0.60712083--0.60716877)×7.54216008738706e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.54216008738706e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.54216008738706e-06× 40589641000000 ar = 2371.58148450472m²