↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 375.98 m → | N 52 |
→ |
↑ 375.95 m ↓ |
↑ 375.95 m ↓ |
|||
N 52 |
← 376.01 m → 141 355 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.806709289550781 y=0.330268859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.806709289550781 × 216)
floor (0.806709289550781 × 65536)
floor (52868.5)tx = 52868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330268859863281 × 216)
floor (0.330268859863281 × 65536)
floor (21644.5)ty = 21644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52868 / 21644 ti = "16/52868/21644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52868/21644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52868 ÷ 216
52868 ÷ 65536x = 0.80670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21644 ÷ 216
21644 ÷ 65536y = 0.33026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80670166015625 × 2 - 1) × π
0.6134033203125 × 3.1415926535Λ = 1.92706336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33026123046875 × 2 - 1) × π
0.3394775390625 × 3.1415926535Φ = 1.06650014274701 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92706336} λ = 1.92706336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06650014274701))-π/2
2×atan(2.90519392231963)-π/2
2×1.23928793484041-π/2
2.47857586968082-1.57079632675φ = 0.90777954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92706336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.412597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90777954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.011936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52868 KachelY 21644 1.92706336 0.90777954 110.412597 52.011936 Oben rechts KachelX + 1 52869 KachelY 21644 1.92715924 0.90777954 110.418091 52.011936 Unten links KachelX 52868 KachelY + 1 21645 1.92706336 0.90772053 110.412597 52.008555 Unten rechts KachelX + 1 52869 KachelY + 1 21645 1.92715924 0.90772053 110.418091 52.008555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90777954-0.90772053) × R
5.90100000000815e-05 × 6371000dl = 375.952710000519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90777954-0.90772053) × R
5.90100000000815e-05 × 6371000dr = 375.952710000519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92706336-1.92715924) × cos(0.90777954) × R
9.58799999999371e-05 × 0.615497296503606 × 6371000do = 375.97743450498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92706336-1.92715924) × cos(0.90772053) × R
9.58799999999371e-05 × 0.615543803514134 × 6371000du = 376.005843381191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90777954)-sin(0.90772053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615497296503606-0.615543803514134)× R²
abs(1.92715924-1.92706336)×4.65070105275522e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.65070105275522e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.65070105275522e-05× 40589641000000 ar = 141355.075638983m²