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← | S 65 |
← 256.18 m → | S 65 |
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↑ 256.18 m ↓ |
↑ 256.18 m ↓ |
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S 65 |
← 256.16 m → 65 625 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.806526184082031 y=0.741096496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.806526184082031 × 216)
floor (0.806526184082031 × 65536)
floor (52856.5)tx = 52856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741096496582031 × 216)
floor (0.741096496582031 × 65536)
floor (48568.5)ty = 48568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52856 / 48568 ti = "16/52856/48568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52856/48568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52856 ÷ 216
52856 ÷ 65536x = 0.8065185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48568 ÷ 216
48568 ÷ 65536y = 0.7410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8065185546875 × 2 - 1) × π
0.613037109375 × 3.1415926535Λ = 1.92591288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7410888671875 × 2 - 1) × π
-0.482177734375 × 3.1415926535Φ = -1.51480602799377 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92591288} λ = 1.92591288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51480602799377))-π/2
2×atan(0.219850825617786)-π/2
2×0.216408012863344-π/2
0.432816025726688-1.57079632675φ = -1.13798030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92591288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.346680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13798030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.201468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52856 KachelY 48568 1.92591288 -1.13798030 110.346680 -65.201468 Oben rechts KachelX + 1 52857 KachelY 48568 1.92600875 -1.13798030 110.352173 -65.201468 Unten links KachelX 52856 KachelY + 1 48569 1.92591288 -1.13802051 110.346680 -65.203772 Unten rechts KachelX + 1 52857 KachelY + 1 48569 1.92600875 -1.13802051 110.352173 -65.203772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13798030--1.13802051) × R
4.0210000000096e-05 × 6371000dl = 256.177910000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13798030--1.13802051) × R
4.0210000000096e-05 × 6371000dr = 256.177910000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92591288-1.92600875) × cos(-1.13798030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419428818059824 × 6371000do = 256.18199245649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92591288-1.92600875) × cos(-1.13802051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419392315556118 × 6371000du = 256.159697173652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13798030)-sin(-1.13802051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419428818059824-0.419392315556118)× R²
abs(1.92600875-1.92591288)×3.65025037066813e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65025037066813e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65025037066813e-05× 40589641000000 ar = 65625.3116368464m²