↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 507.30 m → | N 33 |
→ |
↑ 507.32 m ↓ |
↑ 507.32 m ↓ |
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N 33 |
← 507.33 m → 257 372 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.806358337402344 y=0.400001525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.806358337402344 × 216)
floor (0.806358337402344 × 65536)
floor (52845.5)tx = 52845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.400001525878906 × 216)
floor (0.400001525878906 × 65536)
floor (26214.5)ty = 26214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52845 / 26214 ti = "16/52845/26214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52845/26214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52845 ÷ 216
52845 ÷ 65536x = 0.806350708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26214 ÷ 216
26214 ÷ 65536y = 0.399993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.806350708007812 × 2 - 1) × π
0.612701416015625 × 3.1415926535Λ = 1.92485827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.399993896484375 × 2 - 1) × π
0.20001220703125 × 3.1415926535Φ = 0.628356880219696 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92485827} λ = 1.92485827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.628356880219696))-π/2
2×atan(1.87452797342071)-π/2
2×1.08073444821196-π/2
2.16146889642392-1.57079632675φ = 0.59067257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92485827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.286255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59067257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.843045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52845 KachelY 26214 1.92485827 0.59067257 110.286255 33.843045 Oben rechts KachelX + 1 52846 KachelY 26214 1.92495414 0.59067257 110.291748 33.843045 Unten links KachelX 52845 KachelY + 1 26215 1.92485827 0.59059294 110.286255 33.838483 Unten rechts KachelX + 1 52846 KachelY + 1 26215 1.92495414 0.59059294 110.291748 33.838483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59067257-0.59059294) × R
7.96299999999972e-05 × 6371000dl = 507.322729999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59067257-0.59059294) × R
7.96299999999972e-05 × 6371000dr = 507.322729999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92485827-1.92495414) × cos(0.59067257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.830566299457025 × 6371000do = 507.299737882497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92485827-1.92495414) × cos(0.59059294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.830610644344406 × 6371000du = 507.326823197372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59067257)-sin(0.59059294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830566299457025-0.830610644344406)× R²
abs(1.92495414-1.92485827)×4.43448873813646e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43448873813646e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43448873813646e-05× 40589641000000 ar = 257371.558584881m²